基于地理数学方法对广西马尾松树轮宽度的研究

摘要

立地的光照、降雨、气温、土壤、水分、地形等都是树木生长的影响因素,它们的变化都能在树木年轮上有所响应,因此,树木年轮能较为客观有效地记录其生长的地理环境信息。可以认为每棵树木都是它生长环境的“微气象站”,对每一个“微气象站”的研究,都可以挖掘到局部微环境的地理气候信息。
　　本论文通过采集广西大明山(15个标本)、大瑶山(17个)、青秀山(5个)、天雹水库区(8个)马尾松树轮样本数据,尝试使用因子分析、聚类分析、人工神经网络、分形理论、复杂性分析、小波分析等数学方法,对这些地区树木生长过程进行研究,以揭示它们的地理环境变化的内在规律,为这些地区的封山育林、水土保持、经济育林、果树培育、园林绿化等工作提供科学依据。
　　首先运用SPSS统计软件中聚类与因子分析方法对天雹水库区树轮进行研究,从研究中发现树木年轮能记录下立地的坡向、土壤、光因子、水因子、温度等地理环境信息,通过分析获取这些因素的变化规律。另外,运用SPSS的神经网络多层感知器分析大明山、大瑶山、青秀山三个地方的树轮数据,并根据青秀山树木生长的规律和感知器建立的模型,判别它的地理气候“相”,从而对其进行地理环境归类。
　　其次使用大明山、大瑶山2003至2013年树木年轮各年的平均宽度数据,运用MATLAB人工神经网络工具箱相关函数编写专门预测程序,预测两地2014年树轮平均宽度。之所以使用平均树轮数据,是因为它能“中和”掉每个样树的土壤、地形、生态竞争等因素的差别,使其对地区具有一定的代表性。经人工神经网络模型预测,大明山2014年预测值为5.9631mm,大瑶山的预测值为5.1295,它们均比2013年大,为此,可以间接认为广西地区2014年的气候相对要比2013年要好。
　　另外基于李氏指数理论、分形理论和信息复杂性理论,使用MATLAB小波分析工具箱的相关函数编写专用程序,计算大明山和大瑶山树轮序列的突变性和复杂性。通过计算结果的比较,表明大瑶山的突变性和复杂性比大明山大,因此可以说明后者的水热等地理因素的变化要比前者相对平稳有序。
　　最后,编写MATLAB专门的程序对大明山36年平均树轮序列进行多时间尺度的连续复小波分析,以研究树轮序列年份变化的周期性和规律性。由于树轮变化情况是当地水热环境及气候状况的“晴雨表”,因此本研究也可间接地揭示大明山36年环境气候变化的周期性和规律性。

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第一章 绪论

1.1 选题背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3.主要研究内容和研究方法

1.4.树轮标本制作和技术路线

1.5.研究地区概况

第二章 基于聚类分析对树木年轮序列因子分析

2.1 树木年轮数据的选取

2.2 树轮序列均值的 T 检验分析

2.3 树木年轮序列的系统聚类分析

2.4 树木年轮序列的因子分析

2.5 结论

第三章 用 SPSS 多层感知器判别青秀山树木年轮的地理环境类型

3.1 SPSS 系统中多层感知器的简介

3.2 SPSS 多层感知器原理

3.3 多层感知器的特点

3.4 研究设想

3.5 在 SPSS 中的数据处理步骤

3.6 SPSS 输出图表分析

3.7 存在的不足

3.8 结论

第四章 基于 BP 神经网络模型在树木年龄宽度的预测预报

4.1 BP 神经网络特点

4.2 BP 神经网络预测原理和步骤

4.3 BP 神经网络预测树轮宽度的应用

4.4 结论

第五章 树木年轮宽度序列的信息量分析

5.1 信息量系数简要说明

5.2 信息系数的计算步骤

5.3 研究思路

5.4 数据文件和程序文件说明

5.5 结果分析

5.6 结论

第六章 基于分形理论树木年轮的时间序列分析

6.1 基于分形理论的复杂性分析简介

6.2 分维数的计算步骤

6.3 研究思路

6.4 数据处理的相关文件说明

6.5 结果分析

6.6 结论

第七章 基于小波分析的树轮宽度序列主周期分析

7.1 树木年龄小波分析的基本原理

7.2 研究思路

7.3 树轮序列小波分析的步骤

7.4 数据处理的相关文件说明

7.5 结果分析与讨论

7.6 结论

第八章 树轮序列突变特征的小波与李氏指数突变点分析

8.1 李氏指数的基本原理

8.2 连续小波变换求李氏指数的步骤

8.3 研究思路

8.4 数据处理的相关文件说明

8.5 结果分析

8.6 结论

第九章 结论

9.1 论文成果

9.2 论文不足

参考文献

附件：

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