弹性波叠前逆时深度偏移

摘要

弹性波叠前深度逆时偏移能够同时利用纵波信息和横波信息，对于裂缝型油气藏、煤层气、页岩气储层勘探均具有重要意义。对于弹性波偏移成像，有两个目标需要完成，即输出地下构造的纵、横波剖面以及为叠前反演提供高保真的道集。
　　使用弹性波方程延拓后得到的多分量波场中即包含纵波信息也包含横波信息。为最终生成纵、横波偏移剖面，首先需要进行纵、横波的分离。本文研究了横向各向同性介质（VTI）中的纵、横波场分离方法。利用散旋度的传统波场分离方法在各向同性介质中可以将纵横波场完全分开，但这种方法在各向异性介质的波场分离中不再有效。本文通过求解Christoffel方程，在波数域得到随波数变化的偏振方向，进行傅里叶反变换得到空间域的波场分离算子。该算子随空间域各点弹性参数的变化而变化，通过使用该算子来进行各向异性介质中的波场分离，从全波场中可得到分离完全的纵波与横波。为验证算法的有效性，分别使用均匀VTI介质模型和层状VTI介质模型进行了试算。计算结果表明，本文提出的波场分离方法能够有效实现VTI介质中的波场分离。
　　在上述研究的基础上，本论文还研究了VTI介质多分量波场分解的空间域算法。波场分离最终得到纵波标量场和横波矢量场，而波场分解最终得到多分量纵、横波。本论文在波数域波场分解思路的基础上，通过求解Christoffel方程，得到准纵波与准横波的偏振方向，得到波数域波场分解算子，对其进行傅里叶反变换得到空间域波场分解算子。空间域算子与原始波场的褶积运算即可得到对应不同波型的具有多分量特征的波场分解结果。本文算法由于在不同空间位置处采用不同的分解算子，故能适应各向异性参数随空间位置变化的情况。分别采用均匀 VTI介质模型、层状VTI介质模型和在sigsbee2_a声波模型基础上改造的VTI介质模型进行了模拟试算，模拟结果验证了算法的有效性。
　　本文使用VTI介质弹性波场拟纵波、拟横波分离空间域算法来实现逆时偏移波场延拓过程中得到的弹性波场不同波型的分离，应用归一化互相关成像条件，进而得到VTI介质拟纵波、拟横波成像结果。同基于散、旋度的波型分离算法对比，可有效减少由于纵、横波分离不完全而引入的偏移噪声。
　　层间反射是影响逆时偏移成像效果的关键因素，为提高逆时偏移得到的叠前道集质量，本文通过成像条件的改进来压制层间反射干扰。将电磁学中的坡印亭矢量引入到声波领域，得到了声波方程中坡印亭矢量的表达式。在常规互相关成像条件的基础上，提出了基于坡印亭矢量的互相关成像条件，利用地震波能量的传播方向来识别层间反射，并在波场互相关时对其进行衰减。为验证算法的有效性，分别应用常规互相关成像条件和基于坡印廷矢量的互相关成像条件对不同模型进行了试算。两种成像条件偏移结果对比表明，基于坡印廷矢量的互相关成像条件能够有效压制层间反射对偏移结果造成的干扰，得到更为精确的逆时偏移成像结果。
　　逆时偏移近年来发展迅速，然而仍然存在着一些瓶颈影响着逆时偏移的进一步推广，即巨大的运算量；巨大的内存和硬盘需求；由于层间反射等引入的低频噪声；以及受透射效果影响的成像条件产生的振幅。本文探讨了逆时偏移加速技术和减少硬盘需求的方法。使用GPU编程来提高浮点运算效率，同时使用随机边界来减少硬盘需求。

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0 引言

1 VTI介质中的波场分离

1.1波场分离理论

1.2算子的形态

1.3 数值算例

1.4 结论

2 VTI介质弹性波场分解的空间域算法

2.1 纵横波分解方法

2.2波场分解算子

2.3 波场分解数值算例

2.4 结论

3 VTI介质弹性波叠前逆时深度偏移

3.1弹性波动方程延拓算法

3.2成像条件

3.3 数值算例

3.4 结论

4 基于坡印廷矢量的叠前逆时偏移成像条件

4.1逆时延拓算法

4.2常规互相关成像条件

4.3基于坡印亭矢量的互相关成像条件

4.4模型算例及结果分析

4.5 结论

5 基于GPU加速的叠前逆时深度偏移成像

5.1基于GPU的并行加速算法

5.2 随机边界

5.3数值算例

6 结论

参考文献

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