可分离各向异性随机表面光散射特性研究

摘要

随机表面是自然界最重要的组成部分，对随机表面的研究在许多科学技术领域如：薄膜生长动力学、天体冲击引起的断裂、微电子元件设计等方面有重要的意义，因此随机表面的特性一直是备受关注的研究课题。随机表面普遍存在局域非光滑的分形结构，但此结构是局限在表面高度分布的短程范围之内的，而在长程范围内表面呈颗粒状结构，自仿射分形表面模型可以同时描述表面高度的自相似性和颗粒状结构，成为目前被广泛接受和采用的表面模型。本方向的研究主要针对各向同性随机表面，对此类表面进行了大量的理论和实验探讨，取得了重要进展，提出了随机表面的多种标定方法。对各向异性随机表面也有所研究，提出了各向异性表面的生长模型，对表面的自相关函数、高度一高度相关函数、功率谱、散射轮廓的半高全宽等作了理论推导。但对各向异性表面的研究只是初步的，理论还不够完善，实验研究的相关报道也并不多见。 本文针对各向异性随机表面的散射光强分布的特点，根据光波衍射的基尔霍夫理论，提出了一种新型的散射轮廓的实验测量方法，并用门积分平均的散射光强轮廓采集系统测量了Si(100)晶片这一典型的各向异性随机表面的散射光场，对散射轮廓进行了定性理论分析。此外，用原子力显微镜对Si(100)晶片进行了表面参数测量，利用AFM测得的样品表面高度数据对散射轮廓进行了计算模拟，并与通过门积分的散射光强轮廓测量系统测得的结果进行了比较，从而证明了我们提出的散射轮廓测量方法的可行性。本文共分五章： 第一章提出了本文研究内容的意义，并对随机表面的描述与测量标定方法作了简单介绍。 第二章给出了自仿射分形表面散射光强轮廓半宽度的表示式，对自仿射分形随机表面及其光散射轮廓进行了计算模拟，通过与数学上的对称下降函数拟合，得到轮廓函数的半宽度及其随入射光波矢量的变化关系。利用这些关系和改变入射角的光学散射测量可以从实验测得的轮廓中提取随机表面的横向相关长度ξ和粗糙指数α，并简单介绍了表面参量的提取方法。 第三章主要介绍了一种门积分平均的散射光强轮廓采集系统，对门积分器Boxcar的原理和光强散射轮廓采集系统的工作过程进行了较为详细的讨论，并对经过门积分器采得光强和未经过门积分器采得光强进行了对比。 第四章主要内容是：用原子力显微镜对Si(100)晶片样品表面进行了形貌测量，得到了表面的高度—高度相关函数和自相关函数进而提取了表面参数，并发现了其高度分布的各向异性。通过推导和计算得出了散射方位曲线，并将此曲线应用到样品表面光散射轮廓的测量中，对测量结果进行了定性分析，发现了散射轮廓主极大和次级大随入射角的变化关系。利用AFM测得的样品表面高度数据对散射轮廓进行了模拟，并与实验测量结果进行了比较。 第五章对所做的课题研究进行了总结，并提出以后的研究工作的目标和方向。