基于双向择优机制的多局域加权网络研究

摘要

复杂网络近年来受到来自各个领域的研究者越来越多的关注,成为学术界的一个研究热点,自然界和社会生活中的许多系统都可以用复杂网络的形式加以描述,比如食物链网络、科学家合作网络和因特网.复杂网络的迅猛发展也引发了网络建模的复兴,不同领域的研究者们开始通过建立合适的网络模型来模拟再现真实的网络系统,其中比较经典的BA无标度网络模型提出了实际网络所具有的两个重要演化特性:增长特性与优先连接特性。但是在很多现实网络中优先连接机制并不是针对整个网络,而是在每个节点各自的局域世界中有效,因此,建立并研究局域世界演化网络模型有利于我们更好地认识现实中的网络.复杂网络的前期研究主要集中在对无权网络拓扑结构方面的认识,然而现实中,许多真实网络的个体之间的联系并不能单纯地仅用存在或不存在来表示,个体之间的作用强度和密度差异会对整个网络的性质产生十分重要的影响,如果忽略了节点之间相互作用的多样性,就会丢失网络的许多重要信息.对于局域世界的演化模型只有考虑了边权和节点的强度才能更真实地反映实际的复杂系统,因此增加权重考虑的局域网络演化模型也就具有更加现实的研究意义.
　　本文的研究重点是:在全局无权网络的研究基础上,加入局域性和赋权性,通过计算机模拟仿真,对加权局域网络的统计特征包括节点度及度分布、点强度及点强度分布、平均最短路径长度、聚集系数等作了分析研究,主要进行了以下几个方面的工作:
　　1.根据现实世界网络的局域优先连接性和含权性等特征,在多局域世界网络模型的启发下,将多局域世界网络模型推广到加权多局域世界网络模型,不但考虑了新局域的增加、局域内节点及边的增加与删除,局域之间边的增加,而且还考虑了网络中边权的动态变化过程以及边重连时所增加的权重的不同,在双向择优机制的基础上构建了一个更加符合实际网络特征的多局域加权网络模型,通过数学分析和计算机模拟仿真验证了该模型的强度分布是服从幂律分布的.通过改变参数值,使网络在不同的演化规则下进行演化,最后生成网络的强度分布经验证也是符合幂律分布的.
　　2.根据从现实数据库中搜集的科学家合作网络的数据构建真实的加权合作网络,分析本文构建的网络模型的统计特征以及真实合作网络的统计特征,对比分析发现本文所构建的多局域加权网络模型更加符合实际网络的特性。
　　3.谣言传播问题的研究一直是科学家们所关注的焦点,基于此本文探讨了在加权局域网络上的谣言传播行为.采用经典的谣言传播模型SIR模型,令谣言传播速度和网络的连接权重成正相关.对加权局域网络上谣言传播行为的研究表明:加权局域网络的无标度性质和局域世界性质对谣言的传播有深刻的影响.
　　4.随着复杂网络研究的深入,人们逐渐发现了复杂网络的另一个重要的性质社团结构.挖掘复杂网络的社团结构有助于分析复杂网络的拓扑结构和性质、理解复杂网络的功能、发现复杂网络中的隐藏规律以及预测复杂网络的行为.本文采用非负矩阵分解理论来探测网络中的社团结构,实验证明,经过一段时间的演化后,本文所构建的多局域加权网络中仍然存在较为明显的社团结构.

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第一章 绪论

1.1引言

1.2复杂网络的研究概况

1.3 加权局域网络的研究进展

1.4 本文的主要工作

1.5 后续展望

第二章 基于双向择优机制的多局域加权网络模型

2.1模型的生成算法

2.2 模型的强度分析

2.3 模型的性质研究

2.4 模型的实证研究

2.5模型上的谣言传播行为研究

第三章 加权网络的社团结构检测算法

3.1加权网络中社团结构检测算法

3.2 非负矩阵分解（NMF）理论

3.3基于矩阵分解的社团挖掘算法

3.4 算法的实验验证

第四章 结论

4.1本文的研究内容及存在的不足

4.2 后续研究所存在的困难

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及参加的项目

致 谢