图的非正常L(p,q)-标号和非正常L(p,1)-全标号的研究

摘要

图论是一门发展非常迅速的科学,从它的出现到理论体系的完整建构不过将近百年的时间,但应用领域却极其广泛,例如物理学,运筹学,计算机科学,控制论,信息论及经济管理等学科都需要图理论来构建数学应用模型.而图染色问题是图理论研究的主要领域之一. 频道分配问题一般是在通信问题中要解决的一个问题,例如无线电传输和移动电话网络.由于资源贫乏和频率在现代科学技术中的应用日益增加,故如何有效利用这些资源已成为亟待解决的问题.它要求被传输的信号或频率保持在一个可接受的水平,尽可能的压缩使用成本.在频道分配问题中,为避免传输信号之间的干扰,若两个站点距离非常近,则它们的频率至少相差2;若两个站点稍近,但不是非常近,则只需分配不同频率即可. 在频率分配问题的背景条件下,还可能出现这样的情况:若接收频率波段的某些中转站点不受控制或是已坏掉,则反映到标号问题中,即可允许某些顶点标号不受此限制.针对这一问题,可对标号问题的非正常性加以研究,故我们给出图G的非正常L(p,q)—标号的定义. 本文我们主要得到了如下结论。

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第 _ 章 引 言

第 二 章 图 的 非 正 常 L(p ,q)-标号

第 三 章 图 的 非 正 常 L (p , 1)-全标号

参考文献

在 学 期 间 发 表 的 学 术 论 文

致谢