深部岩石蠕变演化特征的分形几何学分析

摘要

随着科学技术的飞速发展，全球经济一体化的局面逐渐形成，各个国家的经济有了突飞猛进的增长，为了满足人们对生产资源和各种能源的充分利用，人们在不停地开发空间上部高层；于此同时地下空间的开发与挖掘也渐渐地向深部推进。岩石蠕变特征是指在恒定应力持续作用下，随着时间的不断增长，岩体变形持续增加的过程。由于岩石极其复杂的天然属性，当前传统的描述方法存在一定程度的局限性。因此，将分形几何学应用于岩石力学研究，对于解决工程实践问题时具有重要的应用价值，并且对岩石力学理论的发展具有非常重要地意义。
　　本文应用山东农业大学力学试验室引进的长春科新试验仪器有限公司生产的SAW-2000微机控制电液伺服岩石试验机，对孔庄煤矿的泥质砂岩试件进行蠕变试验，从而得到了蠕变试验曲线，岩石试件断口及其宏观图像。利用XPV-900E型透反射式偏光显微镜对泥质砂岩进行观察，得到试件断口的信息。借用ImageJ软件将通过偏光显微镜获取的宏观图片以及细观图片处理为灰度图。使用工具栏Analyze中Fractal box count工具进行处理，采用ImageJ软件下的盒子计数法计算断口分维值。
　　通过本文分析，结合蠕变试验数据的结果，应用Matlab软件对蠕变试验曲线进行了较好的模型拟合，得出蠕变特性规律，确定了蠕变方程。随着应力级别的不断增大，蠕变函数拟合参数E0不断增大，说明对于泥质砂岩，随着应力的增大，砂岩的应变也相应增加，σ0与蠕变参数E拟合后的相关性系数略低于σ0与蠕变参数E0拟合后的相关性系数，蠕变函数拟合参数可以看出随着应力的不断增大，拟合参数E增大，当应力增加到20MPa时，拟合参数E基本保持稳定，E不再随着应力的改变而变化。σ0与蠕变参数?拟合后的相关性系数较高，应力σ0与蠕变参数?存在较明显的线性关系，各试件蠕变曲线中的极限应力对应的蠕变曲线出现了蠕变速率急剧增加的上翘阶段，蠕变拟合参数能v能够很好的反映蠕变曲线上翘的幅度，蠕变曲线上翘幅度越大，参数v越小，曲线稍微上翘，破坏便立即发生。
　　通过试验获取了岩石试件的宏观及细观的图片信息，应用ImageJ软件计算得出分形维数，研究发现岩石试件宏观图像分维值与泥质砂岩试件的极限强度不存在明显的线性关系，但是随着岩石极限强度逐渐增加，岩石断口也分维值不断增加。同时也表明岩石试件在竖向荷载作用下，随着强度的增大，试件蠕变过程也越复杂。
　　在细观尺度下，泥质砂岩各放大倍数的分维值都很接近，大致都在1到2之间，表明宏细观尺度下，不同的放大倍数，岩石断口是统计自相似的。泥质砂岩岩样极限强度地大小与四个放大倍数的分维值的大小不存在明显的线性关系，但是随着岩样极限强度增大分维数是不断增大的，破坏后的构造面也越来越复杂，这与本文的得到的泥质砂岩破坏时宏观图片极限强度的大小与岩石试件断口分维值大小之间的关系是基本一致的。

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1前言

1.1课题研究的目的及意义

1.2国内外研究现状

1.3 研究的内容及其方法

1.4可行性分析

1.5 技术路线

1.6 预期结果

2 分形几何的数学基础及分维数计算方法的选择

2.1 分形几何简述

2.2 分形图形

2.3 规则分形维数与计算

2.4 不规则分形维数与计算

2.5盒子计数法

3 深部岩石蠕变试验及特征分析

3.1 蠕变试验方案设计

3.2 蠕变试验结果

3.3 蠕变特性分析

3.4结论

4岩石蠕变演化特征的分形几何学研究

4.1本章用到的分维数计算法则

4.2岩石蠕变演化特征宏观尺度下的分形几何学研究

4.3岩石蠕变演化特征细观尺度下的分形几何规律

4.4 本章小结

5 主要研究结论

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表论文情况