非线性贝叶斯动态模型预测及其随机模拟方法的研究

摘要

该文主要讨论了随机模拟方法在非线性贝叶斯动态模型中的应用.对非线性贝叶斯动态模型的两种主要形式(一)一般模型(二)含参数模型分别提出了几种针对性地模拟方法.例如,对于如下一般模型:(公式略)分别应用序列重要抽样的方法和MCMC方法中的Gibbs抽样算法对上述模型作预测,并且对于重要函数的选取和抽样的可行性提出了几个结论.对于如下含参数模型(公式略)Z<,t>=Z<,t>(θ)含有参数θ 综合利用M.West的核密度光滑理论和序列imputation算法,使模型预测的问题得到了解决.并且在讨论抽样过程中模型参数的信息损失问题时,发现了M.West和Gonden et al方法之间内在的联系.另外,针对MCMC算法中的Metropolis算法.也在一定程度上探讨了其用于非线性贝叶斯动态模型的可能性.

目录

文摘

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声明

1绪论

1.1贝叶斯动态模型发展概述及问题的提出

1.2论文的内容

2贝叶斯动态线性模型及其预测理论

2.1单变量动态模型(单变量DLM)

2.2多变量DLM和矩阵变量DLM

3重要抽样方法在非线性动态模型中的应用

3.1引言

3.2重要抽样的知识

3.3选取合适的重要函数

3.4非线性动态模型的预测方法

3.5对抽样效果的量度

4非线性动态模型的模拟

4.1含参数非线性贝叶斯动态模型

4.2用Gibbs抽样来解决非线性贝叶斯动态模型问题

5含参数的动态模型的信息损失问题

5.1含参数的动态模型的信息损失问题

5.2关于状态和参数的滤波

6贝叶斯因子在模型选择中的应用

6.1贝叶斯因子的概念

6.2贝叶斯因子的几种计算方法

6.3贝叶斯因子的近似计算问题的探讨

致谢

参考文献