小波分析提高地震勘探资料分辨率的研究

摘要

傅里叶变换和短时傅立叶变换在信号分析领域具有重要的地位，能够反映信号在整个时间域的频谱特征，但是它们不能对非平稳信号进行多分辨率分析。小波变换是继傅立叶变换之后调和分析数学领域理论与实践的突破，它克服了傅立叶变换和短时傅立叶变换的局限性，能够对信号进行精确的时频分析。而且，小波函数的多样性使小波变换具有很强的灵活性和适应性。将小波变换应用到地球物理勘探，是己有处理与解释方法的补充和进步。
　　本文在地震勘探高分辨率处理的基础原理方面，简要介绍了快速傅立叶变换，反褶积及常规处理等;接着是反褶积提高地震勘探分辨率的内容，介绍了地震褶积模型，地震子波模型，分析了反褶积提高地震分辨率原理，典型的反褶积算法及其缺陷，并且通过实际资料的处理分析了反褶积算法的效果。
　　本文讨论了连续小波变换的数学原理，并与傅里叶变换进行了比较，小波变换具有时频分析的特点，不同尺度的小波具有带通特性。基于框架的小波变换具有一定的冗余度，它使计算稳定，但同时也大大增加了计算量。离散小波变换减弱了小波变换的冗余度，使实际的计算量降低，最典型的离散小波变换是二进离散小波变换。基于多尺度分析理论讨论了二进正交离散小波的原理和正交小波的构造方法。在多分辨率的基础上进行了小波的分解与重构，并进一步利用实际资料证明了小波分解与重构方法的完备性。
　　本文用MATLAB语言编写了程序，涉及了以下内容。地震勘探剖面显示，提取地震勘探剖面的振幅数据，将地震勘探资料的segy格式转换可由MATLAB处理的mat格式，对地震勘探数据进行三层分解（S+=D A11++D D23），在增强高频成分的同时，保留低频成分，达到提高主频的目的，从而提高地震勘探剖面的分辨率，得到高分辨率处理剖面。通过小波变换方法在准东煤田上的应用，很好的解决了由于上部煤层的强反射作用产生的对下部煤层的屏蔽效应，使下部煤层的反射波能量得到加强，提高了地震勘探剖面分辨率，证明小波变换方法在提高地震勘探资料分辨率的处理中是极其有效的，并使地震勘探资料具有很好的保真度。

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Contents

1 绪 论

1.1 课题的提出及研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容和技术路线图

1.4 小 结

2 地震勘探资料的处理

2.1 引 言

2.2 二维地震勘探原理

2.3 地震勘探资料处理流程

2.4 振幅补偿

2.5 傅立叶变换及FFT

2.6 地震道的褶积模型

2.7 反褶积

2.8 小 结

3 小波变换基本原理与研究

3.1 引 言

3.2 小波变换与傅里叶变换的比较

3.3 小波变换基本原理

3.4 小波分解与重构

3.5 小波包分解

3.6 小结

4 小波变换处理地震勘探剖面的程序实现

4.1 程序流程

4.2 程序展示

5 小波变换在地震勘探剖面处理中的应用

5.1 引 言

5.2 准东煤田应用效果分析

5.3 小 结

6 结论与展望

6.1 结 论

6.2 展 望

致谢

参考文献

研究生期间参与的科研项目和发表的论文