弹性管束换热器各组件动态特性研究

摘要

面对日益严重的能源短缺，开发新能源、研究提高能源利用效率的理论和方法、研制新型高效节能换热设备已经并将继续成为研究热点。本文以国家重点基础研究发展规划项目“高能耗行业典型换热设备节能的先进理论与方法”(2007CB206900)为背景，结合工程实际和振动控制理论，系统深入地研究了一种新型换热设备及其组件的动态特性。建立了复杂激励两端简支薄壁圆柱壳体动力学方程，推导了驱动点导纳矩阵公式，可供壳体振动系统子结构导纳法描述直接利用；基于梁函数组合法和伽辽金法研究了各种结构参数对曲壳固有特性的影响；运用模态综合法和有限元法，着重研究了弹性管束换热元件本身以及管束与管内外流体互相耦合后的动力学特性。主要研究内容和创造性成果如下： 基于经典薄壳理论，建立了两端简支圆柱壳体在复杂激励下的振动微分方程，运用模态叠加法求解出壳体结构在稳态简谐激励下的响应表达式，推导出壳体在力和力矩共同作用下的驱动点力导纳、力矩导纳和耦合导纳公式，为子结构导纳法描述以壳体为基础的隔振系统提供了可供利用的数学表达形式。研究了壳体几何参数、物性参数以及激励作用点位置等对壳体导纳的影响，得出了壳体中振动能量的分布与传输特性，为采取主被动控制措施达到减振降噪的目的提供了潜在途径。研究表明：单独作用力或者力矩时，导纳的实部恒正，意味着力或者力矩产生的振动能量输入结构，壳体为能量接受体；同时作用力和力矩时，耦合导纳的实部却有可能为负，意味着结构对外部力或者力矩产生反作用，振动能量从壳体结构流出。作为与激振频率有关的结构的柔度，导纳值与输入结构的功率流密切相关。通过增加厚度、减小跨度等手段改变壳体几何参数，可使低频段传递到结构的能量显著减少。结构阻尼对抑制共振峰值有明显效果，却使振动能量从共振区向非共振区分散，需要根据实际酌情选用。合理选择激励作用点位置可以避开某些敏感频率，是柔性结构振动控制值得考虑的一个重要方面。 以应用比较广泛的Flugge薄壁壳体理论为基础，推导出曲壳自由振动控制方程，并综合运用梁函数组合法与加权残值法予以求解。利用壳体振型的轴向分布接近于相应边界条件的梁的振型函数这一特性，用轴向梁函数与周向三角函数的组合逼近壳体的振型函数，根据边界条件假设出合适的位移表达式，代入振动方程并用伽辽金法求解相应的特征方程，得出曲壳的固有频率和振型等特性。详细分析了壳体几何参数、约束条件和附加质量等对曲壳振动特性的影响。结果显示：边界条件对曲壳固有频率影响较大。其它条件相同时，约束越强，频率越高。与两端简支的直圆柱壳体不同，两端简支曲壳存在频率不为零的刚体滑动模态。与直圆柱壳体比较，薄壁曲壳的振型要复杂的多，拱背和拱腹往往呈现出不同的振动形式。截面半径与弯曲半径之比、厚度、弯曲半径等几何参数对曲壳固有频率也有较大影响，但对于不同的约束条件和不同的模态阶次，其影响规律并不一致。集中质量对曲壳固有频率有明显的降低效应，但与作用位置密切相关。根据子结构法“化整为零，积零为整”的基本思想和弹性管束本身的结构特点，把管束划分为空间曲梁和三维实体(刚体和弹性体)等六个子结构，通过坐标变换，建立起各子结构的模态坐标模型，然后根据界面协调条件进行综合，得到整体结构用模态坐标表示的自由振动方程，最后数值计算出固有频率和相应振型，初步解释了弹性管束实现复合强化传热的机理。研究了主模态数目和约束模态数目对计算结果的影响规律。探讨了不同设计参数对改变管束固有频率的作用。研究发现：弹性管束的振型比较复杂，面外振动和面内振动同时存在，在管束内外流体介质的宽频激励下，将发生小幅持续振动，从而提高换热性能和抗结垢能力。只要离散各子结构所取的单元数量足以使其频率收敛，整个结构的固有频率将只取决于约束模态数目与主模态数目之和。当约束模态和主模态各取到第五阶的时候，所得固有频率的精度已经与整体模型相差无几。在决定弹性管束固有特性的各种设计参数中，管子截面半径的影响要大于壁厚，而连接体位置的影响则随模态阶次不同而不同。在模态分析的基础上，对弹性管束进行了频响分析，考察了各阶模态位移对总体响应的贡献量，为管束优化设计提供了参考依据。 考虑流体的可压缩性，采用位移-压力格式(即固体、流体分别以位移和压力作为基本未知量)对弹性管束一流体组成的流固耦合系统进行离散，建立流固耦合系统的有限元分析模型，分别对弹性管束结构本身、管内外流体以及结构-流体耦合系统进行模态分析，着重研究了二者间相互作用对各自动态特性的影响。根据弹性管束的结构特点和约束条件，建立脉动流作用下管束结构强迫振动模型，详细分析了弹性管束在稳态流体激励下的动力响应特性。研究发现：考虑流体的耦合作用后，系统频率会有不同程度的下降。密度不同的流体介质对频率下降的贡献量不同。当管内外为密度较大的流体时，结构设计必须考虑这种下降效应，以避免共振的发生。在耦合系统中，流体压力变化会引起结构振动，结构振动也会改变流体压力分布，从而出现新的振动形式。结构和流体之间的相互作用会改变原系统模态的频率和振型；一个系统在其模态频率处的振动还会引起另一个系统产生相应模式的振动。在脉动流持续不断的激励下，弹性管束发生强迫振动，但其振动始终处于一个亚共振区内，既有足够大的振幅又不至于破坏，同时兼顾了换热元件经济性(强化传热)和可靠性(长期高效安全运行)两方面的要求。 从为理论分析提供实验数据支持的角度出发，利用现代测试仪器搭建实验台，对弹性管束进行了实验模态分析。为了得到理想的测试效果，专门设计了支承结构，精心选择测点位置，并合理设置系统参数。经过动态测试和参数识别两个步骤，得到了弹性管束的固有频率、模态阻尼比和振型等模态参数。对比有限元分析结果与实验结果，二者吻合良好，从而验证了有限元模型在单元划分、属性设置、约束条件等效和计算方法选择等方面的可靠性，并为进一步研究弹性管束的振动、噪声特性以及结构优化设计提供了实验依据。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1课题研究背景及意义

1.2弹性管束换热器

1.3圆柱壳体振动理论

1.4功率流与结构导纳

1.5曲壳和曲管振动

1.6模态综合法

1.7论文选题依据与主要研究内容

第2章 复杂激励薄壁圆柱壳体导纳特性研究

2.1引言

2.2薄壁圆柱壳体振动模型

2.2.1基本假设

2.2.2圆柱壳体几何方程

2.2.3圆柱壳体物理方程

2.2.4圆柱壳体内力表达式

2.2.5圆柱壳体动力平衡方程

2.2.6圆柱壳体振动微分方程

2.3圆柱壳体振动响应

2.4壳体驱动点导纳公式

2.5计算实例与结果分析

2.6参数对壳体导纳的影响

2.6.1壳体长度的影响

2.6.2壳体截面半径的影响

2.6.3壳体壁厚的影响

2.6.4结构阻尼的影响

2.6.5激励作用点位置的影响

2.7本章小结

第3章 曲壳固有特性分析

3.1引言

3.2薄壁曲壳振动模型

3.2.1基本假设

3.2.2曲壳几何方程

3.2.3内力与中曲面应变之间的关系式

3.2.4曲壳动力平衡方程与振动微分方程

3.3梁函数组合法求解曲壳振动微分方程

3.3.1加权残值法和伽辽金法

3.3.2曲壳振动方程求解

3.4曲壳固有特性分析

3.4.1不同角度和边界条件曲壳的固有频率和振型

3.4.2半径比对曲壳固有频率的影响

3.4.3厚径比对曲壳固有频率的影响

3.4.4弯曲半径对曲壳固有频率的影响

3.5集中质量对曲管振动特性的影响

3.6本章小结

第4章 弹性管束换热元件动态特性研究

4.1引言

4.2固定界面模态综合法原理

4.3模态综合法建立结构振动方程

4.3.1弹性管束结构分析

4.3.2弹性管束各管的振动方程

4.3.3刚性连接体的振动方程

4.3.4柔性连接体的振动方程

4.3.5方程求解

4.4计算实例及结果分析

4.4.1固有频率和振型

4.4.2模态数目对固有频率的影响

4.4.3几何参数对固有频率的影响

4.5频响分析与模态位移

4.6本章小结

第5章 弹性管束-流体耦合系统振动特性分析

5.1引言

5.2弹性管束-流体耦合系统有限元模型

5.2.1流固耦合系统有限元方程

5.2.2弹性管束结构和流体的有限元模型

5.3管束结构-管内流体的耦合振动

5.3.1管束结构本身模态分析

5.3.2管内流体(空气)模态分析

5.3.3管束-流体(空气)耦合系统模态分析

5.3.4管束-流体(水)耦合系统模态分析

5.4管束结构-管外流体的耦合振动

5.4.1管束结构本身模态分析

5.4.2管外流体模态分析

5.4.3管束-流体耦合系统模态分析

5.5振动响应分析

5.6本章小结

第6章 弹性管束动态特性实验研究

6.1引言

6.2实验模态分析原理

6.3弹性管束模态特性测试

6.3.1模态测试分析系统

6.3.2弹性管束支承方式

6.3.3激振点和拾振点布置

6.3.4实验系统参数设置

6.3.5信号采集和数据处理

6.3.6模型验证

6.3.7实验结果分析

6.4本章小结

全文总结与展望

附录 曲壳自由振动方程中的微分算子表达式

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表学术论文

发表论文1

发表论文2