基于博弈论的秘密共享理论及应用研究

摘要

随着信息技术的发展以及计算机和通信系统的普及，人们对网络的依赖程度越来越高，如网上银行、电子拍卖、电子招标和电子现金交易等。因此，对如何保证信息在产生和传输过程中的安全性也受到了越来越多的关注，并成为了现代密码学的重要研究领域。现代密码体制的设计和研究都是在Kerckhoff假设前提下进行的，在这样的假设前提下密码算法的安全性完全依赖于密钥的安全性，所以，对密钥的管理或共享控制问题在密码体制的安全性研究和设计中占有十分重要的地位。 秘密共享是在一组参与者中共享秘密的技术，它主要是用于保护重要的信息，以防止信息的丢失，被破坏，被篡改。秘密共享是密钥分配的基础，秘密共享是密码学研究的一个重要方向和内容。秘密共享也是密码学中的一个重要工具，是保护信息和数据的重要手段，在信息安全中起着重要的作用。典型的秘密共享方案有：传统秘密共享、可验证秘密共享、多重秘密共享。 本文主要研究理性参与者秘密共享方案的构造和应用。本文对以往秘密共享理论进行了较为深入的研究和分析，结合博弈论模型，给出理性秘密共享的概念，并提出一个新的理性秘密共享方案，在应用方面，设计了一个基于特殊权限的理性秘密共享方案，并给出了其正确性证明，分析了其应用性。 首先，本文详细介绍了博弈论的概念、典型方案及发展状况，阐述了纳什均衡的定义以及混合策略下的纳什均衡，讨论了纳什均衡的存在性和多重性问题。给出了秘密共享的研究综述，研究分析了典型的秘密共享方案。 其次，本文给出了一个新的理性秘密共享方案。以往秘密共享中的参与者是“诚实的”或者“恶意的”，在博弈论模型中的参与者均是理性的，也就是自私的，为了构建更趋近于现实的交互式模型，我们将这两种模型结合起来。我们对HT2004理性秘密共享方案进行了分析，该方案是在（3，3）理性秘密共享方案的基础上进行推广到多个理性参与者的秘密共享，并证明只有两个理性参与者无法成功恢复秘密。我们在此基础上给出了理性秘密共享的定义，分析了只有两个理性参与者秘密共享的可行性，并构造出一个新的理性秘密共享方案。该方案解决了只有两个理性参与者的秘密共享问题，我们并将其推广到多个理性参与者的秘密共享，且给出了正确性证明。 最后，我们在对基于特殊权限的秘密共享方案深入研究的基础上，提出了一个与现实模型更为相近的基于特殊权限的理性秘密共享方案。以往的秘密共享只能满足最普通的需要，如果参与成员中有一些身份特殊者，不同身份的人掌握的秘密多少不同，或者说，参与者的访问权限不同，那么需要修改原有方案使其满足这些特殊需要。我们在研究分析了李滨的基于特殊权限的秘密共享后，结合理性秘密共享方案，提出了一个新的基于特殊权限的理性秘密共享方案，该方案的参与者访问权限不同，且均是理性参与者。对方案的正确性我们予以证明，且对方案的应用性进行了探讨，并给出一些应用领域。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 引 言

1.1 研究背景

1.2 本文的工作

1.3 本文的组织

第2章 博弈论与纳什均衡

2.1博弈论的基本知识

2.1.1博弈论的概念和基本要素

2.1.2博弈论的历史背景

2.1.3博弈分类

2.2典型的博弈模型

2.3纳什均衡

2.3.1纳什均衡的定义

2.3.2混合策略纳什均衡

2.3.3纳什均衡的存在性和多重性

2.4本章小结

第3章 秘密共享研究综述

3.1秘密共享简介

3.1.1秘密共享的概念和意义

3.1.2秘密共享体制的分析以及其应用

3.2典型秘密共享方案研究

3.2.1传统秘密共享方案

3.2.2可验证秘密共享

3.2.3多秘密共享

3.3理性秘密共享

3.4本章小结

第4章新的理性秘密共享方案的设计与分析

4.1理性秘密共享的概念

4.2 Halpern和Teague的理性秘密共享方案

4.3新的理性秘密共享方案

4.4安全性证明

4.5本章小结

第5章基于特殊权限的理性秘密共享方案

5.1基于特殊权限秘密共享的概念和意义

5.2基于特殊权限的秘密共享方案

5.3新的基于特殊权限理性秘密共享方案

5.4应用性研究

5.5本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的主要学术论文

攻读学位期间参与科研项目情况