基于GPU的时域有限差分方法及应用于LED性能优化的研究

摘要

近年来LED因其体积小、高效节能、寿命长等优点获得了广泛应用,其发光效率随着技术发展已获得大幅度提高。在蓝光、红光LED的内量子效率可以高达80％的现状下,较低的提取效率成为限制LED发光效率进一步提升的瓶颈。因此提高光提取效率成为LED提升性能、扩展应用领域的关键,并成为研究关注焦点。目前在LED光提取效率的研究中提出了以光子晶体、表面粗化、图型衬底、芯片倒装等方法来提高提取效率,但是大部分研究侧重于制备与实验,关于这些方法如何对提取效率产生影响的分析与研究还相对较少。同时由于LED尺寸相对波长较大,模型较为复杂,以传统的电磁仿真软件对LED进行计算分析时存在耗时过长的缺陷,为研究带来了困难,因此需要一个高速平台针对LED中的电磁问题进行计算,辅助LED的研究分析。
　　 基于统一设备架构(CUDA)的通用图形处理器(GPGPU)具有强大的数据处理能力与高速计算性能,可将图形处理器的并行计算能力简捷的应用于通用计算,是实现本文LED研究所需的高速电磁计算的理想平台。本文的研究目标是基于CUDA这一高速平台实现并行时域有限差分(FDTD)算法,用以计算LED中的电磁场,为分析研究光提取效率的提高提供高速的计算平台,并研究光子晶体结构对LED的性能优化,分析各参数对光提取效率的影响。文章简要介绍了LED发光原理与光电特性,分析了光提取效率低下的原因,并对目前研究关注的优化方法及成果进行了介绍。然后重点阐述了FDTD算法以及用于模拟开域计算的时域卷积吸收边界条件(CPML),介绍了通用图形处理器和CUDA模型。在分析LED基本理论、FDTD算法以及CUDA软硬架构的基础上,本文完成的工作以及获得的结果如下:
　　 1.CUDA平台上FDTD并行算法实现及优化的研究。在异构系统中,结合FDTD算法特点,分析规划了GPU与CPU的任务分配。结合CUDA线程结构,在不同维度空间的计算任务与线程模型间建立映射,实现了一维、二维、三维直角坐标系中的并行FDTD算法。基于CUDA的软硬件特性,对CUDA程序进行了优化,提高算法的并行化程度与计算资源利用率,使计算速度与CPU计算相比获得了25倍以上的提升,为LED提取效率的研究提供了高速计算平台。
　　 为模拟开域电磁计算,本文对CPML条件进行了研究,在并行FDTD算法中简化与实现了二维与三维的CPML吸收边界条件,时谐点源与平面波入射时都能较好的吸收外向行波,可辅助FDTD算法在如LED等实际电磁问题中的应用。
　　 2.在实现的算法平台上对LED仿真计算,并分析研究了光子晶体结构对GaN基蓝光LED提取效率的影响。为计算研究LED的光提取效率,本文提出了一种以坡印廷定理为基础的提取效率计算方法。在FDTD方法中,对能流密度在空间与时域上积分累加,得到激励源总能量与监测面出光能量,并以时谐电偶极子平均辐射功率的计算作为实例,通过解析解与数值解的比较验证了该能量计算方法的正确性。
　　 通过计算含有不同参数光子晶体的LED的光提取效率,对三角形晶格圆孔型表面光子晶体和嵌入式光子晶体中的各种参数对LED提取效率的影响进行了分析研究,包括填充介质、晶格周期、填充比、晶体厚度以及光子晶体的位置。并对参数进行了优化取值,相对于普通LED,优化后两种光子晶体分别使提取效率提高了184％和179％。
　　 以上的工作及结论为LED中的电磁问题分析提供了高速计算平台,对FDTD算法应用于电磁计算具有实际意义,LED的建模仿真以及光提取效率的计算、提高对GaN基蓝光LED的性能优化具有参考与指导价值。