无线传感器网络上轻量椭圆曲线密码的快速实现

摘要

无线传感器网络(Wireless Sensor Networks: WSNs)技术的兴起带来了若干独特的安全性挑战，这些挑战需要包括密码学原语和协议等几个领域的创新来应对。尽管近几年来，许多学者专家对无线传感器网络上的椭圆曲线密码的有效实现进行了大量研究并取得较大进展，然而这个课题依旧是一个非常活跃而有重要现实意义的研究课题。寻求进一步优化减少椭圆曲线密码系统运行时间和能量消耗的方法途径依旧是一个亟待解决的问题。本文给出了一个适应具有严格资源限制特性的8比特传感器节点（比如MICAz节点和IRIS节点）的优化的椭圆曲线密码软件库实现。该椭圆曲线密码软件库支持三种类型的椭圆曲线:Weierstrass格式的曲线，Montgomery格式的曲线以及扭曲的Edwards格式的曲线，并且使用优化素数域(Optimal Prime Fields:OPFs)作为其底层的代数结构。OPF是一个有限域Fp，由格式为p=u·2k+v的素数定义，其中u和v均为“小”（相对于2k）整数，这样u和v能够被8比特微处理器的一个或者两个寄存器所容纳。OPFs有低汉明重量的特征，由于p的零字无需处理，因此会使得模约减的实现更加有效。由于我们将高效的有限域算术操作和快速的点群算术操作结合起来，我们得到运行时间为6.1·106个时钟周期的运行在8比特ATmega128微控制器上的计算完全160比特标量乘法的实现，这个结果比广泛应用的TinyECC2.0函数库大约快2.6倍。我们的实现还显示了完成两个MICAz（或者IRIS）节点之间的一般的ECDH密钥交换时，每个节点的能量消耗仅有40mJ（包括无线电通信所消耗的能量）。由标准AA电池组做为电源的节点在电池用完之前，理论上可以执行超过169，000次ECDH密钥交换。

目录

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摘要

第1章 引言

1．1 研究动机

1．2 预备知识及相关研究

1．2．1 无线传感器网络的密钥建立

1．2．2 椭圆曲线密码学

1．2．3 相关成果

1．3 本文贡献及论文结构

第2章 素数域上的椭圆曲线

2．1 基本定义及符号

2．1．1 椭圆曲线群结构

2．1．2 简化的Weierstrass等式

2．1．3 点的投影坐标表示

2．1．4 简化Weierstrass曲线上的标量乘法

2．2 蒙哥马利曲线

2．2．1 蒙哥马利曲线上的标量乘

2．3 爱德华兹曲线

2．3．1 爱德华兹曲线的群结构

2．3．2 扭曲的爱德华兹曲线

2．3．3 三类曲线转换关系

2．3．4 爱德华兹曲线的生成

第3章 椭圆曲线密码库实现

3．1 准备工作

3．1．1 域运算

3．1．2 椭圆曲线的生成规则

3．1．3 其他规则

3．1．4 蒙哥马利约减算法的参数准备

3．2 简化Weierstrass曲线上的实现

3．2．1 点乘运算

3．3 Montgomery曲线上的实现

3．3．1 蒙哥马利曲线的生成

3．3．2 点乘运算

3．4 扭曲的爱德华兹曲线上的实现

3．4．1 爱德华兹曲线的生成

3．4．2 点乘运算

第4章 实验及相关结果

4．1 实验平台

4．1．1 TinyOS

4．1．2 Atmel AVR Studio

4．2 性能评估

4．3 与其他椭圆曲线库的性能比较

4．3．1 TinyECC的性能评估

4．3．2 比较及分析

4．3．3 Micaz节点上的能量估计

第5章 结论及前景展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间完成论文情况

攻读学位期间参与科研项目及国际交流情况