边界上导电率的变化对磁流体自激发电现象中的alpha效应的影响的研究

摘要

宇宙中从恒星、行星到星系几乎所有的天体都存在磁场。宇宙中的磁场是如何产生和演化的，一直是天体物理领域的研究热点。目前，人们普遍认为地球和太阳等天体的磁场是由磁流体自激发电现象所形成的。快中子核反应堆和磁约束核聚变反应堆均利用液态金属作为冷却剂，磁雷诺数可达20的量级，有可能引发自激发电效应，影响液态金属的流动，因而直接关系到反应堆的安全，因此研究磁流体自激发电现象具有重要的科学意义和应用价值。
　　近些年以液态钠作为流动介质的磁流体自激发电实验先后取得了成功，极大地推动了有关自激发电现象的实验研究和数值模拟。但是自激发电效应的产生机理仍然是一个未解之谜，因此揭示自激发电现象产生的机制是重要的研究课题。目前平均场自激发电理论构成了磁流体自激发电的基本理论，而alpha效应是平均场自激发电理论的核心内容。现有研究结果表明alpha效应可以成功地解释著名的Karlsruhe自激发电的实验结果。法国VKS实验的研究结果表明柱形容器壁的导电率对自激发电现象具有重要影响，而目前还未见有关Karlsruhe实验中的容器壁的导电率对该实验的影响的研究，因此本文拟基于平均场理论研究柱形容器的侧壁的导电率的变化对各向同性的alpha效应和Karlsruhe自激发电的非各向同性的alpha效应的影响。
　　由于积分方程法成功地解决了数值模拟磁流体自激发电现象时需要处理的棘手的非局部边界条件问题，并且该方法不仅被现有成功的Riga、Karlsruhe和VKS实验所验证，而且为VKS实验的成功起到了关键作用。因此本文应用积分方程法研究Karlsruhe实验和各种alpha效应。
　　本文基于积分方程法研究了导电率变化的边界条件对不同均匀性的alpha效应驱动的自激发电现象的临界磁雷诺数的影响。研究结果表明:增大侧壁金属的导电率，对应的临界磁雷诺数均减小，但是赤道对称模态对应的Rcm较轴对称模态下降地更快。
　　导电率和alpha效应的不均匀性参数均为影响自激磁场对称性的因素。最初获得成功的Karlsruhe实验对应的alpha效应不均匀性参数值为1，此条件下导电率变化时，形成的磁场始终以赤道对称为主。各向同性的alpha效应驱动的自激磁场，若相对导电率大于5.4时，自激发电产生的磁场以赤道对称为主，否则自激磁场以轴对称性为主;不均匀性参数为0.5的alpha效应驱动的自激磁场，若相对导电率大于2.2，自激发电产生的磁场以赤道对称为主，否则自激磁场以轴对称性为主。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 课题背景

1．2 国内外研究综述

1．2．1 磁流体自激发电理论的早期发展

1．2．2 实验研究现状

1．2．3 数值模拟的研究现状

1．3 本课题的目的、意义和内容

第二章 磁流体自激发电的基本理论

2．1 自激发电基本理论介绍

2．1．1 基本概念

2．1．2 反发电机理论

2．1．3 早期的自激发电机模型

2．2 平均场自激发电理论

2．2．1 双尺度平均场电动力学分析方法

2．2．2 平均场发电机类型

2．3 alpha效应

2．3．1 alpha效应的产生条件

2．3．2 alpha张量的计算

2．4 本章小结

第三章 数值模拟磁流体自激发电现象的积分方程法

3．1 积分方程法

3．2 描述alpha效应引起的自激发电现象的积分形式的控制方程

3．3 柱形几何结构的求解过程

3．4 本章小结

第四章 导电率变化的边界对Karlsruhe实验的影响

4．1 几何参数和材料参数

4．2 计算结果与分析

4．2．1 具有和液态钠相同的导电率的金属侧壁对alpha效应的影响

4．2．2 Karlsruhe实验中alpha效应

4．2．3 各向同性的alpha效应

4．2．4 其它非均匀的alpha效应

4．3 本章小结

第五章 结论与展望

参考文献

致谢

硕士期间发表论文