基于GA/GP技术的期权定价模型及程序化交易的自动优化方法

摘要

本文运用遗传算法(GA)与遗传规划(GP)两种优化技术与金融理论实践相结合，分别实现了期权定价模型的参数估计与程序化交易策略的计算机自动优化.
　　遗传算法与遗传规划，都是借鉴自然界生物进化的自然选择与适者生存规则而发展起来的全局优化算法.遗传算法适用于特定模型的参数优化，具有高效、非线性的特点;遗传规划建立在遗传算法思想的基础之上，并通过树结构实现模型结构的优化，从而大大扩展了适用范围，在机器学习与人工智能领域有突出应用.
　　期权定价模型以Black-Scholes公式为基础，结合波动率估计模型，可以对期权产品进行理论定价.期权定价的核心是波动率估计，本文主要研究了指数加权滑动平均(EWMA)模型、广义自回归条件异方差(GARCH)模型以及随机波动率(SV)模型的参数估计.本文中运用MATLAB遗传算法工具箱设计了标准遗传算法的通用函数，并针对不同的波动率估计模型设计了适应度算法，开发出了运用遗传算法进行波动率模型参数估计的程序;同时结合遗传算法与MonteCarlo模拟，实现了GARCH-MC方法与SV模型的参数估计与期权定价数值方法，组成了期权定价的完整计算机程序.
　　为验证遗传算法方法的实用性，本文使用部分权证数据和香港恒生指数期权数据进行了实证分析.根据波动率估计结果，基于遗传算法的EWMA模型、GARCH模型的参数估计达到了较好的效果，其与MATLAB内置算法结果的比较说明其参数估计的精度达到要求.同时遗传算法通用函数的设计使得算法可移植性较好.通过实证分析说明了GARCH-MC方法与SV模型在实际应用中的效果.基于Delta对冲的统计套利策略是对于定价模型和算法实际应用的尝试，说明了在定价较为准确的品种上可以实现正收益.
　　本文的第二部分内容，讨论运用遗传规划实现计算机对程序化交易策略的自动优化.程序化交易通过交易策略执行，而开发出持续稳定盈利的策略是困难的.本文分析了技术指标类策略的结构，将技术指标定义为树结构，并组合成完整策略，然后使用遗传规划原理，以策略的回测绩效指标为优化目标，实现了策略的计算机自动优化.这种优化区别于传统的策略参数优化，其本质是策略模型的结构优化.
　　本文完成了遗传规划原理下的策略生成、策略回测评估、交叉变异优化等主要模块的MATLAB-C语言混编程序.我们选用股指期货数据对程序运行的效果进行了实证检验.针对该数据的特征进行了参数设置，并运行策略自动优化程序.对程序运行的效率和效果进行了统计与分析，给出了一例计算机开发优化出的策略源码，对该策略的交易逻辑及性能进行了分析评价.