LDPC码编译码及码辅助的载波同步研究

摘要

LDPC码是一种先进的信道编码技术，采用软判决译码算法时具有接近理想香农限的性能。LDPC码按照构造域可分为二进制LDPC码和多进制LDPC码。
　　本文从二进制LDPC码入手，对LDPC码的编、译码算法进行研究，并在此基础上研究多进制LDPC码的构造和译码算法。同时，采用软判决的LDPC码译码消息中含有丰富的概率信息，论文研究多进制LDPC码的码辅助联合译码迭代载波同步，推导相应的公式，并进行仿真验证。
　　论文的主要工作如下:
　　(1)研究IEEE802.16e标准中校验矩阵具有准双对角结构的LDPC码以及基于该结构的快速编码方法。研究基于软判决的LDPC码译码算法，BP译码算法以及其改进算法MS算法;研究LDPC码译码器的结构:全并行结构以及节点分组结构，并分析各种译码器的性能。
　　(2)以C语言和MFC为开发平台，设计并实现了一套LDPC码仿真测试软件。该软件分为四个模块:编码模块、调制传输模块、译码模块和仿真测试模块。其中编码模块支持IEEE802.16e标准中规定的19种码长、6种码率的LDPC码。调制传输模块支持BPSK、QPSK、16QAM以及64QAM四种调制方式。译码模块支持BP算法、MS算法两种译码算法，同时支持全并行结构和基于节点分组的部分并行结构。仿真测试模块可实现对多种LDPC码、调制方式和译码算法的误比特性能和收敛速度的仿真测试。
　　(3)在LDPC译码程序的设计与实现过程中，论文提出一种LDPC码的译码消息存储结构和相应的译码实现过程。译码时，只存储校验矩阵非零元素对应的译码消息，并采用相应的方式对译码消息寻址。论文设计的LDPC码译码器在译码时能大大节省内存的占用，同时可有效的提高译码速度。
　　(4)研究伽罗华域的基本概念、运算规则以及构造方法，并给出一种伽罗华域元素的表示方法以及软件计算方法;研究几种多进制LDPC码的构造方法;研究基于软消息的多进制LDPC码译码算法以及采用快速傅里叶变换的多进制LDPC码译码算法。
　　(5)研究基于EM算法的码辅助载波同步算法。研究采用高阶调制的系统下，二进制LDPC的码辅助载波同步算法，推导相偏估计的表示形式。同时，提出多进制LDPC码的码辅助载波同步算法，推导多进制LDPC码系统中相偏估计的表示形式并给出算法步骤。仿真表明，当系统相偏在估计器收敛范围以内，该算法可使多进制LDPC编码系统的误比特率接近理想同步下的译码性能。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 数字通信系统模型

1．2 最大似然译码

1．3 LDPC码

1．4 码辅助的载波同步

1．5 论文的内容安排

第二章 LDPC码的基本概念

2．1 LDPC码简介

2．2 Tanner图表示

2．3 LDPC码的译码算法

2．3．1 BP算法

2．3．2 MS算法

第三章 LDPC码编译码软件系统的设计与实现

3．1 LDPC码编码

3．1．1 IEEE802．16E标准中LDPC码的校验矩阵

3．1．2 QC-LDPC码的快速编码算法

3．2 调制与传输

3．3 LDPC码译码器实现

3．3．1 采用分组结构的译码器

3．3．2 LDPC码译码消息存储结构

3．3．3 LDPC码译码软件

3．3．4 译码算法性能测试

第四章 多进制LDPC码

4．1 伽罗华域

4．1．1 群

4．1．2 加法和乘法的模运算

4．1．3 有限域

4．1．4 伽罗华域GF(2m)的构造

4．1．5 有限域运算的软件实现

4．2 NB-LDPC码的构造方法

4．2．1 随机构造方法

4．2．2 基于循环群的构造方法

4．3 NB-LDPC码的译码算法

4．3．1 信道消息计算

4．3．2 译码算法具体步骤

第五章 码辅助的联合译码迭代载波同步算法

5．1 最大似然估计

5．2 EM算法概述

5．3 码辅助的联合译码迭代载波同步算法

5．3．1 相位偏移估计

5．3．2 码辅助的联合译码载波同步算法

5．4 仿真结果与分析

总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的研究成果