不确定非线性系统的时变和不连续控制方法

摘要

不确定非线性系统的反馈控制是控制理论中一个热点研究领域，广泛应用于机器人系统、航天系统、电力系统、经济系统等.与线性系统相比，非线性系统对实际系统的描述更精确，但研究起来更复杂，往往需要抽象的现代数学工具和复杂控制设计方法.另一方面，对实际系统来说，由于存在测量误差以及受外部干扰等的影响，不确定性不可避免地存在于系统中，这些不确定性的存在加大了系统的控制难度，给现有的控制理论提出了挑战.因此，对不确定非线性系统反馈控制的研究既有理论价值又有实际意义.
　　一般来说，与连续反馈控制相比，连续时变反馈控制和不连续反馈控制的控制能力更强.受此启发，本文针对当系统存在严重不确定性/未知性，严重时变性或强非线性时，现有控制框架难以实施的现状，发展了不确定非线性系统的时变和不连续控制方法，解决了几类更一般的非线性系统的反馈镇定问题，本质上放宽了对系统的假设.
　　首先，本文研究了一类不确定时变非线性系统的全局输出反馈镇定问题.系统的显著特征为未知的控制系数和增长率为本质时变的和多项式输出的不可测状态增长，因而与现有文献相比，系统包含强非线性、严重不确定性/未知性和严重时变性，这也使得现有文献中的控制设计方法不再适用.为此，发展了时变自适应控制设计方法，而不是纯自适应方法，实现了系统的全局输出反馈镇定.此外，当系统存在加性输入干扰时，所设计的控制器仍然有效.需指出的是，干扰不必是周期的且不必被已知常数所限制，因而本质不同于已有结果.
　　其次，本文针对一类带有较弱假设条件的高阶不确定非线性系统，研究了全局输出反馈镇定问题.本质不同于现有文献，所研究系统同时包含强非线性、严重未知性、不可测性和时变性，这体现在未知时变控制系统和带有增长率为未知时间和输出函数的高阶和低阶不可测状态增长.认识到自适应技术难以实施，通过联合时变方法、确定等价原理和齐次控制方法，提出了时变设计框架.通过适当选取设计函数，所设计的控制器使得闭环系统所有信号有界且最终趋于零.
　　再次，本文针对一类不确定非线性系统，研究了基于切换和学习策略的全局自适应镇定.所研究系统同时包含未知控制方向、未知输入干扰和未知增长率，这使得所研究问题更具挑战性且本质不同于已有文献的结果.为解决该问题，通过综合反推技术、自适应学习和自适应切换，一个基于切换和学习的自适应框架被提出.所设计的控制保证了闭环系统所有信号有界，且闭环系统状态全局收敛到零.
　　最后，本文研究了一类控制系数未知的高阶不确定非线性系统的自适应镇定控制设计.尽管该问题已经得到解决，但是所设计的控制器是非线性反馈形式，较为复杂.与现有文献不同，本部分通过综合运用增加幂积分技术和切换自适应控制方法，给出了该控制问题的更为简单且易于实现的新型线性反馈控制器，使得系统状态有界且最终趋于零.值得指出的是，与切换自适应控制文献相比，本部分所研究的非线性系统具有更严重的不确定/未知性和更强的非线性，这主要体现在未知的系统控制系数和更高的系统的幂次中.
　　总之，本文所提控制方法对严重不确定性/未知性和严重时变性具有很强的补偿能力，且容易与现有的控制框架相结合，这对解决现有框架不能解决的问题提供新途径.此外，以上各个部分都给出了数值仿真算例，从而验证了所提方法的有效性.

目录

声明

摘要

主要符号

第一章 绪论

1．1 非线性系统的反馈可镇定性

1．2 非线性系统的反馈控制设计

1．2．1 (非高阶)非线性系统的输出反馈控制设计

1．2．2 高阶非线性系统的输出反馈控制设计

1．2．3 高阶非线性系统的状态反馈控制设计

1．2．4 控制方向未知或带有输入干扰的非线性系统的反馈控制设计

1．3 主要内容

第二章 未知性和干扰的补偿方法

2．1 未知参数的时变补偿方法

2．2 干扰的时变补偿方法

2．3 未知参数和未知控制方向的切换补偿方法

2．4 干扰的学习补偿方法

第三章 不确定时变非线性系统的全局输出反馈镇定

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 输出反馈控制设计

3．3．1 时变观测器设计

3．3．2 输出反馈控制器的设计过程

3．4 主要结果

3．5 数值仿真

3．6 小结

第四章 具有未知增长率的高阶非线性系统的全局输出反馈镇定

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 输出反馈控制器设计

4．4 主要结果

4．5 状态反馈控制设计

4．6 技术命题

4．7 仿真算例

4．8 小结

第五章 具有未知控制方向和输入干扰非线性系统的切换自适应镇定

5．1 引言及问题描述

5．2 切换自适应控制设计

5．2．1 状态反馈控制器设计过程

5．2．2 切换机制设计

5．3 主要结果

5．4 数值仿真

5．5 小结

第六章 高阶不确定非线性系统线性状态反馈切换白适应镇定

6．1 引言

6．2 系统与问题描述

6．3 线性状态反馈控制的迭代设计

6．4 主要结果

6．5 数值仿真

6．6 小结

第七章 结论与展望

7．1 本文的主要创新点

7．2 工作展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间完成的论文和参与的科研项目