极端信号的高准确度参数估计

摘要

离散傅里叶分析方法概念简洁，物理意义明确，是数字信号处理领域中重要的信号分析方法之一。19世纪20年代傅里叶分析方法正式发表，随后伴随着计算机的诞生与发展使其在工程领域的应用日渐广泛。然而计算机的运算特性导致工程中离散傅里叶分析方法存在一系列误差。因此，频谱误差校正技术成为信号处理中一个重要课题。该领域学者多年来一直致力于离散频谱校正技术的研究，目前已经将其发展成一门系统的技术理论。单频信号和数字频率间隔较大的多频信号频谱校正方法的研究已经很成熟，可以满足大多数工程实际需求。但现有离散频谱校正技术一直无法消除谱线干涉误差，所以当前大多数校正技术无法针对频率密集信号或者低频等极端信号进行校正。课题组多年来致力于离散频谱误差的研究，同时针对离散频谱存在的误差进行了频谱参数估计算法的研究，本文将在课题组前期研究的基于sinc函数的频谱参数估计方法的基础上展开研究，主要针对现有频谱校正理论在极端信号条件下几乎失效这一事实，提出极端信号条件下的复频率频谱参数估计方法。该算法的独特之处在于抓住了离散频谱误差产生的根源，从DFT/FFT泄漏频谱的构成出发，以泄漏谱为基础，通过构建DFT/FFT泄漏频谱的模型逆推出观测信号的全部参数，达到频谱参数估计的目的。具体思路是从信号中各频率成分的频谱解析构成关系出发，建立频谱相干模型，通过解相干实现彻底消除离散频谱的栅栏效应、频谱泄漏和谱线干涉误差。前期的工作中课题组已经通过经验公式总结得出了离散频谱的幅值表达，本论文将通过理论推导给出严格的相位表达，完善基于sinc函数的离散频谱参数估计方法，给出频谱参数求解模型。最后本文以求解模型为基础通过VB编写仿真计算软件，对极端信号条件下的复频信号进行了参数估计。经考察得出结论：该频谱参数估计算法准确度高，信号适用条件广泛，理论上能够消除离散频谱多项误差，具有较高的理论研究价值。在低频信号条件下本文还进行了安捷伦频谱分析仪与基于sinc函数的频谱参数估计的对比实验，实验结论证明本文提出的算法准确度优于频谱分析仪。不足之处在于该算法模型构建复杂，需要对多个复数方程求解，随着信号中频率成分个数的增加，计算量急剧上升。因此该算法离工程实际应用还有一定的距离，有望在后续通过对算法的进一步优化和硬件的提升来达到工程应用的目的。

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第一章 绪论

1.1引言

1.2研究背景

1.3研究目的和意义

1.4国内外发展现状

1.5 本文的内容安排

1.6 本章小结

第二章 傅里叶变换相关理论

2.1傅里叶变换

2.2 窗函数

2.3 δ函数

2.4 本章小结

第三章 基于sinc函数的泄漏频谱模型确立

3.1 基于sinc函数参数估计方法的由来

3.2 基于sinc函数参数估计方法的理论依据

3.3 基于sinc函数参数估计方法理论验证

3.4 基于sinc函数参数估计法相位谱推导

3.5 DFT泄漏频谱模型的确立

3.6 本章小结

第四章 信号参数估计仿真实验

4.1参数估计实验原理

4.2参数估计实验

4.3 与安捷伦频谱分析仪的对比实验

4.3 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

在读期间取得的科研成果

作 者 简 介