基于梯度的图像插值放大算法研究

摘要

近年来，随着计算机视觉、可视化计算、人工智能和虚拟现实技术的深入研究和飞速发展，图像插值技术的研究如今已经在高清电视技术、智能家居技术、数字投影技术和图像处理软件中具有越来越广泛的应用。在图像中，边缘结构能够传达图像所描述的大部分有效信息，而图像梯度矢量可以用于精确描述图像边缘结构。因此，利用图像梯度信息来解决图像插值领域的问题成为了一个新的热点和趋势，为解决图像插值问题提供了一个新颖的角度和思路。传统的图像插值算法由于采用简单易懂的数学模型和快速简捷的计算实现而被广泛地应用到多个领域当中。但是，经典的图像插值方法在计算精度和插值效果等方面仍存在着较大的缺陷，例如常常会引入模糊化细节和锯齿状边缘。图像插值作为图像处理工程的基本环节，插值图像的质量优劣对于后续的图像处理操作流程具有关键意义。插值图像边缘的质量对插值图像的显示质量和视觉效果具有直接影响，而梯度值的计算精度也对图像边缘描述的准确程度起着重要作用。因此，本文考虑通过构造拟合双三次曲面求解梯度值，有效提高梯度的计算精度;同时，充分考虑梯度与图像强度之间的关系，以梯度加权构造带约束的线性曲面，从而求解获得较高精度的插值图像。
　　根据图像强度沿着梯度方向变化最为剧烈的特性，本文在提高梯度计算精度的基础之上，利用梯度加权构造线性曲面，实现图像的插值放大。首先，为了提高图像梯度的计算精度，本文提出的插值算法通过构造拟合双三次曲面逼近于原输入图像曲面，根据近似的拟合曲面来求解获得输入图像的准确梯度，并通过采用双三次插值方法计算得到对应的放大图像梯度;同时，算法充分考虑梯度分布与像素分布存在的空间相关性，局部性地调整插值图像的梯度，使得插值图像的梯度分布趋于合理;最后，算法将放大图像中待估计的像素划分为三种类型，除了第一类可以直接由输入图像对应的已知像素直接赋值之外，其他两类分别由其周围邻域中已知的输入像素图像强度构造梯度加权的线性曲面而求解获得。其中，邻域像素所赋权值由其在待估计像素梯度方向上的空间距离决定，若空间距离越小那么所赋权值越大。
　　在实验环节中，本文以简单的合成图像、医学图像、自然图像作为实验对象，完成了大量的图像插值实验。实验结果表明，与近年来具有代表性的多个插值算法相比较而言，本文算法能够保持较为清晰的边缘结构和纹理细节，明显地提升了插值图像的整体质量，在视觉效果和量化数据这两个方面都表现出明显的优势。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 研究现状与挑战

1．3 论文的主要工作及创新点

1．4 论文的内容安排与组织结构

第2章 图像插值算法

2．1 图像插值的实质

2．2 图像插值的算法

2．2．1 传统插值算法

2．2．2 拟合双三次曲面插值

2．2．3 边缘导向的插值算法

2．2．4 梯度引导的插值算法

2．3 本章小结

第3章 基于梯度加权的图像插值算法

3．1 图像梯度理论基础

3．2 算法的主要思想

3．3 算法的基本流程

3．4 算法的关键步骤

3．4．1 高分辨率图像梯度的求解

3．4．2 高分辨率图像梯度的调整

3．4．3 高分辨率图像强度的计算

3．5 本章小结

第4章 实验结果与分析

4．1 图像评价指标

4．1．1 主观评价标准

4．1．2 客观评价标准

4．2 实验结果分析

4．2．1 主观视觉分析

4．2．2 客观量化分析

4．3 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 本文总结

5．2 进一步的研究工作

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

攻读学位期间参加的科研项目