基于离散模型的符号网络及动态网络社区检测

摘要

复杂网络社区检测是复杂性科学研究中受到广泛关注的方向,在信息科学、生物学、数学以及社会学等邻域都有着重大贡献和持续影响.近年来,针对不同类型的复杂网络,人们提出了很多寻找社团结构的算法,也称为社区检测算法.基于复杂网络社区检测在当今社会运用的广泛性,本文以复杂网络中基于相似度的符号网络社区检测以及动态网络社区检测作为主要研究内容,研究如何根据符号网络的特点来定义一个合理的相似度模型,以及如何将动态网络的实时信息进行数量化,建立合理的数学模型.具体如下:
　　(1)基于离散模型的符号网络社区检测.本文首先考虑符号网络中存在正连接和负连接的特点,定义了新的节点相似度计算公式.将其加入到动力学演化模型中,使得符号网络中节点状态按照网络模型演化,理论证明该模型可以达到Lyapunov稳定.通过对真实网络以及人工合成网络进行仿真,并与已有算法对比,在时间和精度上优于已有算法.
　　(2)基于离散模型的动态网络社区检测.本文针对动态网络随时间变化的特性,对不同时间步的网络邻接矩阵进行加权处理,既考虑上一时间步的网络结构,又考虑当前时间步的网络结构,得到新的邻接矩阵.通过时变的邻接矩阵并应用动力学网络模型来实现动态符号网络的社区检测.经实验仿真得出该算法不仅适用于小规模动态网络,还适用于节点数目较多且社区结构不均衡的大规模动态网络.

目录

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第一章 绪 论

1.1.2 动态网络概念及研究意义

1.2 研究现状

1.2.1 符号网络研究现状

1.2.2 动态网络研究现状

1.3 本文工作安排

第二章 基于离散模型的符号网络社区检测

2.1 基于相似度的离散模型

2.2 理论分析

2.2.1 稳定性证明

2.2.2 参数分析

2.3.2 流程说明

2.4 实验仿真

2.4.1 真实网络社区划分结果

2.4.2 人工合成网络社区划分结果

2.4.3 结果对比

2.5 结论

第三章 基于离散模型的动态网络社区检测

3.1.1 邻接矩阵

3.1.2 参数分析

3.2 算法流程

3.2.2 流程说明

3.3 实验仿真

3.3.1 真实动态网络

3.3.2 人工合成动态网络

3.4 结论

第四章 总结与展望

4.2 展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果