时间序列变化点检测算法研究及应用

摘要

时间序列作为一种典型的数据类别，已广泛存在于各种实际应用场景中。当前，对时间序列的研究分析已得到了广泛的关注。其中，变化点检测作为时间序列数据分析的重要研究方向之一，在脑电信号分析、视频处理、机械运行状态监测等实际应用中发挥着重要作用。本研究分别以线性时间序列及具有周期模式的非线性时间序列为研究对象，沿着“建模分析——时序异常度计算——变化点决策”的研究思路，对其无监督变化点检测进行理论分析和算法研究，分别从“点层次”和“循环层次”上提出了有效的变化点检测算法，并探究了变化点检测算法在典型时间序列实际场景中的应用。
　　针对线性时间序列的变化点检测，本文分别从一维分析和多维分析的角度出发，提出了有效的变化点检测算法。对于线性时间序列的一维分析，首先将给定的时间序列嵌入到再生核希尔伯特空间中，进而通过最大均值差异作为时序异常度去定量描述时间序列在嵌入空间中的结构变化情况。根据最大均值差异及核函数在再生核希尔伯特空间中的性质，通过全局置信因子实现时间序列变化点的自适应决策。不同于线性时间序列的一维分析，对于多维线性时间序列的变化点检测，考虑不同维度上数据对结构变化的重要性不同，设计了一种针对多维时间序列的重构建模方法。对重构得到的时间序列在各个维度上进行基于CUSUM统计的时序异常度计算，进而通过加权调和策略对各维度的时序异常度进行融合，最后根据时序异常度最大原则结合设定的阂值进行变化点决策。为验证所提出的变化点检测算法的有效性，本研究以监控视频为典型应用对象，探究了所提出的变化点检测算法在监控视频关键帧提取中的应用。
　　对于非线性时间序列，本文以具有周期模式的时间序列为研究对象，以循环为基本检测单元，分别对固定周期时间序列和准周期时间序列的变化点检测展开研究。首先，介绍了基于图结构分析的固定周期时间序列变化点检测算法。该算法对序列的每一循环进行图结构建模，并构建邻接矩阵对该循环进行数据表达，进而通过邻接矩阵的谱分析进行时序异常度的计算，最终通过随机幂鞅的构建实现变化点的决策。不同于固定周期时间序列的检测方法，每一循环上数据幅值及频率的调制使得准周期时间序列无法直接应用图结构建模。因此，本研究给出了一种针对准周期时间序列的循环在线分割及时序规整算法。基于已观测循环，通过循环起始时刻的校准和数据长度的决策实现对当前循环的无监督分割。在完成循环分割的基础上，确定循环的标准数据长度，进而通过基于自适应插值和降采样的时序规整方法实现循环长度的标准化。同时，针对过度规整可能掩盖掉潜在的异常状态的问题，设计了基于正态分布假设检验的时控线策略。最后，对规整后的各循环进行图结构建模分析，进而将基于图结构的变化点检测算法推广到准周期时间序列的变化点检测中，并通过实验验证了准周期时间序列变化点检测算法应用于非平稳工况下选择机械系统运行状态监测中的有效性。
　　最后，对本研究的主要内容进行了概况总结，并对后续的工作展望进行了讨论。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．2．1 监督式变化点检测

1．2．2 无监督变化点检测

1．3 研究内容

第2章 线性时间序列的变化点检测算法研究及应用

2．1 一维线性时间序列的变化点检测算法研究及应用

2．1．1 基于一维分析的变化点检测算法研究

2．1．2 基于一维分析的变化点检测应用探究

2．2 多维线性时间序列的变化点检测算法研究及应用

2．2．1 基于多维分析的变化点检测算法研究

2．2．2 基于多维分析的变化点检测应用探究

2．3 本章小结

第3章 非线性时间序列的变化点检测算法研究及应用

3．1 固定周期时间序列的变化点检测算法介绍及验证

3．1．1 基于图模型的变化点检测算法介绍

3．1．2 对图结构变化点检测算法的仿真验证

3．2 准周期时间序列的变化点检测算法研究及应用

3．2．1 准周期时间序列的循环分割与时序规整

3．2．2 应用探究：旋转机械运行状态变化检测

3．3 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的科研成果及奖励

致谢