分形上自旋系统相变和临界现象的理论研究

摘要

论文的主要内容包括以下几个方面:1.采用部分格点消约的实空间重整化群方法,我们考察了外磁场中Sierpinski镂垫晶上Ising自旋模型的相变和临界性质,求出了临界点和临界指数.结果发现,外磁场的存在并不影响Ising模型的相变点,即系统的临界温度为零,临界磁场也为零.从零温相变的特征可知,这时系统发生的是一级相变而非二级相变.2.利用部分格点消约重整化群和自旋重标相结合的方法,在外磁场中考察了Sierpinski镂垫晶格上Gauss自旋模型的相变和临界性质.3.运用与上面相同的方法,研究了外场中X分形晶格上推广后的Gauss模型的相变和临界性质.4.应用部分格点消约实空间重整化群方法的同时,我们运用了累积展开近似的方法,在外磁场中研究了2棱m分支的钻石型等级晶格上S<'4>模型的相变和临界性质.

目录

文摘

英文文摘

第一章 前言

§1.1相变简介

§1.2自旋模型

§1.3分形及研究方法

§1.4本文的主要工作

第二章 外场中Sierpinski镂垫上的磁模型

§2.1引言

§2.2磁模型

§2.2.1 Ising模型

§2.2.2 Gauss模型

§2.3 Sierpinski镂垫晶格

§2.4重整化群变换过程

§2.5结论

第三章 X分形晶格上的Gauss模型

§3.1引言

§3.2 X分形晶格

§3.3重整化群变换过程

§3.4结论

第四章 钻石型等级晶格上的S4模型

§4.1引言

§4.2 S4模型

§4.3钻石型等级晶格

§4.4重整化群变换过程

§4.5结论与讨论

参考文献

硕士期间发表的论文

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