Brown motion和相关Brown motion的首中分布问题

摘要

该文共分三部分,第一部分首先由独立性给出Brown motion关于正交空间的首中时分布一般公式.第二部分通过正交变换,Markov过程的转移半群,无穷小生成元理论和随机微分方程证明了相关Brown motion存在性及其关于一类斜椭圆的首中时,首中点联合分布,并解决了相应的Dirichlet问题.第三部分通过热传导方程、变量替换及偏微分方程得到在旋转长椭球内终止Brown motion的转移密度函数应满足的简化常微分方程组.

目录

摘要

Abstract

引言

§1 Brown motion关于椭圆柱体的首中时、首中点的联合分布

§2 Dependent Brown motion关于一类斜椭圆首中分布

§3 Brown motion关于旋转长椭球的首中分布

致谢

参考文献