两量子比特海森堡自旋链中量子关联和量子纠缠的研究

摘要

量子纠缠的研究对量子信息科学的发展具有重大的意义，利用量子纠缠可以实现一些经典手段无法实现的任务，如量子隐形传态、量子密集编码、基于纠缠态的量子密码术等。在量子纠缠的研究过程中，海森堡自旋链模型以其丰富的纠缠特性而得到了广泛的研究，而且大量文献表明，在量子信息处理中自旋链模型是实现量子计算和量子通讯的物理系统之一。研究海森堡自旋链中的纠缠有助于解释和发现新的物理现象。但随着研究的深入，发现量子纠缠只是量子关联的一部分，还存在除了纠缠之外的非经典的量子关联，而且这种非经典的量子关联可能在一些量子信息的处理过程中中起到重要的作用。最近，量子关联的研究已引起了广泛的关注，我们在这个领域也做了一些相应的研究，我们选取自选模型为研究对象，由于度量量子关联的方法没有确定的统一的解析表达式，本论文主要研究了量子关联和量子纠缠的演化行为。内容主要包括以下两个部分：
　　1.通过在两量子位上分别施加独立可控的外磁场(B+b)和(B-b)，以及改变耦合参数Jz、磁场强度B、磁场不均匀度b和系统的温度kT，探讨了两量子比特XXZ模型中量子关联的变化行为，并在相同参数下与热纠缠做了比较。结果表明：量子关联存在的参数范围比热纠缠更广；而且在一定的参数范围内，量子关联和热纠缠的变化展示出不同的行为。
　　2.研究了具有DM相互作用的两量子比特XY模型中的量子关联和经典关联，并与系统的热纠缠做了比较，发现：在此模型中也存在量子关联的“sudden change”行为，而且随着DM相互作用的增大，这种变化行为越来越明显；当参数Δ=0时，我们发现不论DM相互作用为何值，始终存在量子关联等于经典关联，而且DM相互作用的引入提升了系统的量子关联特性。

目录

曲阜师范大学研究生学位论文原创性说明

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第一章 绪论

§1.1 量子纠缠简介

§1.2 量子纠缠度量

§1.2.1 量子纠缠度量应满足的基本条件

§1.2.2 两体量子纠缠度量

§1.2.3 多体量子纠缠度量

§1.3 量子关联度量

§1.4 量子自旋模型及其研究现状

第二章 外磁场下两量子比特XXZ模型中量子关联和热纠缠的研究

§2.1 引言

§2.2 理论模型

§2.3 结果与讨论

2.4 结论

第三章 具有DM相互作用的量子比特XY模型中量子关联和经典关联的研究

§3.1 理论模型

§3.2 结果与讨论

§3.3 结论

参考文献

硕士研究生期间所做的工作

致谢