一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

摘要

本文主要通过变分方法和临界点理论来讨论一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性问题，通过对非线性项f(x，y)做不同的假设，我们分别讨论了椭圆方程在超线性条件下和渐近线性条件下解的存在性问题，并得到了方程正负解的存在性和无穷多解的存在性．
　　根据内容本文主要分为以下三章：
　　第一章绪论，我们主要介绍了文章的写作背景和在证明过程中用到的一些基础知识和符号．
　　第二章我们在超线性条件下讨论了方程解的存在性，并通过对称山路定理得到了方程一列解的存在性．
　　第三章我们在渐近线性条件下讨论了方程解的存在性，并通过截断方法得到了方程正负解的存在性．

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第一章 基础知识

第二章 一类超线性p-Laplacian方程非平凡解的存在性

第三章 渐进线性条件下p-L aplacian方程非平凡解的存在性

参考文献

攻读硕士学位期间发表和完成的主要学术论文

致谢