扰动覆岩裂隙演化的标度律及其裂隙分形插值实现

摘要

针对地下硐室开挖和有用矿物开采等岩石工程施工所引起的覆岩破坏、地表沉降等问题，本文以地下有用矿物开采为具体研究对象，采用相似材料模型试验，运用数字散斑摄影、土压力传感器、全站测量仪来观测分析扰动覆岩破坏机理和地表沉陷规律，引入分形理论、标度理论等后现代数学理论，研究扰动覆岩裂隙的分形和标度律特征，并实现扰动覆岩裂隙的分形插值计算。 论文研究的主要内容包括以下几个方面: (1)通过对扰动覆岩的受力特征分析，结合相似材料模型试验，运用数字散斑摄影法得到了扰动覆岩的应力云图和应力矢量图，以覆岩的应力变化为切入点，分析了扰动覆岩的破坏形态呈现“梯形”分布，针对不同开挖步的覆岩破坏形态对比分析，得到了扰动覆岩破坏形态上具有自相似性。 (2)通过对地下有用矿物开采引起的覆岩裂隙演化的分形特征的研究，得出了扰动覆岩裂隙破坏过程具有空间及时间分布上的自相似性，并提出了用分形维数来判断扰动覆岩破坏度的方法。本文在盒维数法的基础上，应用Fractalfox2.0对现场实拍扰动覆岩裂隙网络的照片计算了扰动覆岩破坏的分维数，建立分形维数与覆岩破坏度的关系。 (3)研究了扰动覆岩裂隙的标度问题，计算得到扰动覆岩裂隙网络在伸缩变换下具有标度律的特征。 (4)结合分形插值理论，应用MATLAB数值计算软件，对扰动覆岩裂隙和地表沉降进行了分形插值计算，得到了不同采宽下的扰动覆岩的分形维数和地表沉降最大值。为理论研究和工程需要提供了理论指导和数据支持。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 问题的提出和研究意义

1．1．1 问题的提出

1．1．2 本文的研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 岩体裂隙力学性质研究

1．2．2 扰动覆岩裂隙分布规律研究现状分析

1．2．3 标度律研究现状分析

1．2．4 分形研究现状分析

1．3 本文的主要研究内容和技术路线

1．3．1 主要研究内容

1．3．2 技术路线图

第2章 相似材料模型试验

2．1 引言

2．2 试验目的

2．3 相似材料模型设计

2．4 试验过程

2．4．1 模型制作

2．4．2 仪器布设

2．4．3 模型的开采与试验结果

2．5 本章小结

第3章 扰动覆岩裂隙分布规律

3．1 扰动覆岩的破坏形式

3．1．1 地下有用矿物开采引起的覆岩破坏形式的理论分析

3．1．2 扰动覆岩裂隙的破坏形式的试验分析

3．2 扰动覆岩破坏机理分析

3．2．1 岩体的初始损伤对覆岩破坏的影响分析

3．2．2 矿区岩体力学性质

3．2．3 矿区岩体结构面的自然特性

3．3 扰动覆岩裂隙场的形态分布机理

3．3．1 覆岩受力的力学性质分析

3．3．2 覆岩应力的相似材料模型试验结果分析

3．4 本章小结

第4章 扰动覆岩裂隙的分形特征

4．1 分形与分形维数

4．1．1 基本理论

4．1．2 分形维数计算方法的研究进展

4．1．3 分形维数计算方法的选取

4．2 扰动覆岩裂隙的分形维数

4．2．1 扰动覆岩的分形特征

4．2．2 扰动覆岩裂隙的分形特征

4．3 本章小结

第5章 扰动覆岩裂隙的标度分析及分形插值实现

5．1 引言

5．2 标度理论

5．2．1 基本理论

5．2．2 标度变换

5．3 标度理论在覆岩裂隙网络研究中的应用

5．3．1 两种幕律指数关系

5．3．2 扰动覆岩的标度律

5．3．3 扰动覆岩裂隙网络的标度律

5．4 扰动覆岩裂隙的分形插值实现

5．4．1 分形插值原理

5．4．1 分形插值实现

5．4 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

攻读硕士学位期间参加的科研项目

致谢