基于粒子群优化算法的聚类分析研究

摘要

聚类问题的特点是事先不知道一批样品中每一个样品的类别或其他的先验知识，唯一的分类就是根据样品的特性进行分类。聚类通常作为数据挖掘的第一步。当今社会，伴随着大量数据日积月累，我们的生活逐渐被海量数据所淹没，从大量的数据中分析和挖掘出人类需要的有效信息已经变得迫切而有必要，例如，在电子商务中人类需要知道消费者对哪一类产品的满意度最高，首先需要将整个消费群体随机分组在不同的类里，然后根据一定的规律、特征，应用聚类算法进行聚类分析，并对不同类里的客户需求进行促销，会取得更好的促销效果和商业盈利。文章介绍了粒子群算法和聚类分析的研究背景、原理和算法流程描述以及粒子群算法在函数优化、数据聚类中的应用，并在MATLABR2013a编程环境下，分别编程实现了粒子群算法在函数优化、数据聚类中的应用。
　　自然界是人类各类思想、工程原理以及发明创造的源泉，在向自然界学习的过程中，人类社会不断获得灵感，并促进了哲学思想、医学、军事科学、计算机科学、信息管理与控制等各学科的发展与进步。智能计算就是人类不断向生物界学习和探索的结果。通过模仿生物群体在觅食、危险信号等情况下表现出来的集体智慧，研究生物群体的社会分工和协同合作机制，产生了各种各样的智能优化算法，例如粒子群算法、蚁群算法、蛙跳算法、模拟退火算法、细菌觅食算法、蜂群算法等。在自然界中，面对自然空间中的一块食物，鸟群将会协同寻找，每一只鸟通过向周围鸟群学习，不断调整自己的位置和速度信息，通过自身优化和全局优化，提高了寻找食物的效率。粒子群算法是模仿鸟群协同觅食行为，通过长期观察鸟类觅食现象，人类不断寻找规律，并对觅食行为进行建模、算法分析设计和计算机编程，人类最初将粒子群算法应用在函数优化，利用粒子群算法原理寻找函数的极大值或者极小值，后来经过对粒子群算法的发展和改进，逐步推广应用在数据挖掘、神经网络训练、机械故障诊断、电力交通等生活中的各个领域部门。
　　文章介绍了聚类分析的基本理论与常用经典算法，并重点分析了K-均值聚类和K-中心点聚类。聚类分析是一种探索性的分析，使用的聚类算法不同，得到的结论往往不同，这种情况也促使人们寻找更加满意的聚类算法。首先，文章提出了粒子群聚类算法的工作原理、算法流程，并用计算机编程实现数据聚类。之后比较了粒子群聚类算法和K-均值聚类算法分别有各自的缺点:粒子群粒子群优化算法易陷入局部极值点，搜索精度不高;K-均值算法的聚类结果受初始聚类中心的影响较大等等，针对两种聚类算法各自的缺点，最后文章对粒子群聚类算法进行改进，提出了一种基于K-均值的改进粒子群聚类算法。文章设计了改进粒子群聚类算法的原理和相应的算法描述，通过计算机编程实现对相同数据聚类，与粒子群聚类算法的聚类效果比较，很明显的发现改进后的粒子群聚类效果更好，能在较少的迭代次数内完成数据聚类。同时文章也分析了粒子群算法和聚类算法的研究现状，总结了各自存在的不足，尤其是粒子群算法出现的相对较晚，其理论基础，特别是数学推导基础薄弱，在粒子群算法的收敛性和参数设置方面缺少数学推导分析。论文展望部分为今后的研究提出新的问题和努力的方向。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 论文选题背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 聚类分析研究现状

1．2．2 粒子群算法及其应用研究现状

1．3 论文的研究内容

1．4 文章的组织结构

第2章 粒子群算法介绍及在函数优化中的应用

2．1 粒子群算法概述

2．1．1 粒子群算法的概念

2．1．2 粒子群算法原理

2．1．3 算法的流程描述

2．1．4 算法的参数分析

2．2 粒子群算法现在函数优化计算中的应用

2．2．1 求解单目标约束优化问题

2．2．2 求解多目标约束优化问题

2．2．3 粒子群算法求解函数优化问题

2．3 本章小结

第3章 聚类分析理论与算法研究

3．1 欧式距离

3．2 两种典型聚类划分方法分析

3．2．1 K-均值聚类算法

3．2．2 K-中心点聚类算法

3．3 本章小结

第4章 粒子群算法原理及其在聚类分析中的应用

4．1 基于粒子群算法的聚类分析

4．1．1 聚类算法原理描述

4．1．2 实现步骤

4．2 实例分析

4．2．1 粒子群聚类算法在数据聚类中的应用

4．2．2 样品数据聚类效果分析

4．3 本章小结

第5章 改进粒子群优化算法在聚类分析中的应用

5．1 粒子群算法改进的介绍

5．1．1 具有时变加速因子的自组织粒子群算法

5．1．2 基于模式结构的改进粒子群算法

5．1．3 粒子群算法与其他仿生算法的比较与融合

5．2 基于K-均值的粒子群优化算法

5．2．1 基于K-均值的粒子群聚类算法思想与描述

5．2．2 基于K-均值的粒子群聚类算法流程

5．3 基于K-均值粒子群优化算法在聚类分析中的应用

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间论文发表及科研情况

致谢