Langford序列在构造两种组合构型上的应用

摘要

在环境问题和生态资源调查中，通常可以将调查总体按次序排列，并且相邻个体提供的信息具有相似性，对其数量特征调查时，若能避免相邻的个体出现，则可以提高抽样调查的效率。基于此应用背景，相邻点不出现的平衡设计（BSEC）由Hedayat，Rao和Stufken在1988年首次提出。
　　在这篇论文中，我们使用一种特殊的Langford序列研究了循环的区组为kite型的相邻点不出现的平衡设计(cyclickite-BSEC(v,λ)）和循环的区组长度为3的距离小于等于4的点对不出现的平衡设计（cyclicBSA(v，3，λ;4)）。从而得到其存在的充分必要条件:
　　Cyclickite-BSEC存在的充分必要条件:v≥11并且λ（v-3）≡0(mod8)。
　　CBSA(v，3，λ;4)存在的充分必要条件:v≥27并且(1)v≡3(mod6)当λ≡1，5(mod12);(2)v≡0(mod3)并且v≠2(mod4)当λ≡2，10(mod12);(3)v≡1(mod2)当λ≡3(mod6);(4)v≡0(mod3)当λ≡4，8(mod12);(5)v≠2(mod4)当λ≡6(mod12);(6)v取任何整数，当λ≡0(mod12)。

目录

摘要

前言

1．背景知识及定义

1．1 Langford序列的相关定义和定理

1．2 背景知识

1．2．1 kite-BSEC(v，λ)

1．2．2 CBSA(v，3，λ；4)

1．3 本章结果

2．循环的区组为kite型的相邻点不出现的平衡设计的构造

2．1 cyclic kite-BSEC(v，λ)的具体构造

2．2 本章结论

3．循环的距离小于等于4的点对不出现的平衡设计的构造

3．1 CBSA(v，3，λ；4)的具体构造

3．2 本章结论

结论

参考文献

附录1

致谢

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