基于分段插值及迭代算法的织物染色计算机配色方法研究

摘要

传统的织物染色配色技术是基于Kubelka-Munk理论的三刺激值配色和全光谱配色，但以该理论为基础的配色方法引进了较多的假设，使得配色的误差较大，难以满足工业生产的需求。鉴于颜色的混合性理论和染色配色的特点，织物染色的计算机配色实际上是一个复杂的非线性求解问题，因此很多研究人员尝试将非线性过程建模的有效手段—神经网络应用于计算机配色并取得了不少的成果。但由于神经网络的局部最小值及泛化能力问题使得神经网络应用于计算机配色还有很多亟待解决的问题。
　　 为了解决现有方法在织物染色配色中的问题，本文将分段插值的概念以及迭代算法引入到织物染色的计算机配色中，通过计算与实验对比研究，证明本文提出的配色方法可行。
　　 本研究在分析基础数据的基础上，分别将单色染料的浓度和其小样对应的三刺激值C、M、Y以及拼色染料的浓度和其小样对应的三刺激值C、M、Y作了研究，发现其具有一定的规律，根据发现的规律，做出了系数的假设，在所假设的影响系数情况下建立了三拼色的数学模型，然后分段建立函数关系式和分段插值，对假设的影响系数进行验证，最后通过分段插值求解，并使用迭代算法实现了染料浓度的求解，并验证了本文的假设是正确的。
　　 通过本文的研究，证明了利用分段插值和迭代算法在织物染色的计算机配色中建立数学模型来进行求解较BP神经网络模型更精确、有效和实用，基本上能满足工业生产中配色的要求。
　　 本文提出的织物染色计算机配色方法为织物染色的计算机配色提供了新的思路和途径，该方法具有重要的研究价值和实用价值。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 织物染色计算机配色的研究背景和意义

1.2 计算机配色的基础

1.2.1 计算机配色的理论基础

1.2.2 计算机配色的基本分类

1.3 基于数学建模的本课题的主要内容及创新点

第2章 计算机配色的基础知识

2.1 色度学的基本理论原理

2.1.1 颜色的基本属性及颜色的混合

2.1.2 颜色空间

2.2 染料

2.2.1 染料的命名及特点

2.2.2 染料的选择及混合原则

2.3 本章小结

第3章 计算机配色的数学基础

3.1 数学建模的基本原理

3.2 函数和插值

3.2.1 分段函数的基本概念

3.2.2 插值法的定义

3.2.3 插值法的分类

3.3 优化设计方法

3.4 本章小节

第4章 计算机配色的数学模型

4.1 计算机配色数学模型建立的基础

4.1.1 基础数据库的建立

4.1.2 单色染料浓度与三刺激值之间的关系

4.1.3 三拼色染料浓度与三刺激值之间的关系

4.2 计算机配色数学模型的建立

4.3 数学模型的求解

4.4 本章小节

第5章 基于数学建模方法的计算机配色

5.1 单色染料实验数据的预处理

5.1.1 三种单色染料在浓度范围1(0.2-0.5)

5.1.2 三种单色染料在浓度范围2(0.5-0.8)

5.1.3 三种单色染料在浓度范围3(0.8-1.0)

5.2 拼色染料实验数据的预处理

5.3 K值的求解

5.3.1 K1值的求解

5.3.2 K2值的求解

5.3.3 K3值的求解

5.4 K值的验证

5.4.1 各浓度范围d-Ki函数关系式的建立

5.4.2 各浓度范围内分段插值

5.4.3 Ki值的验证过程

5.5 迭代算法求浓度

5.5.1 迭代算法仿真

5.5.2 误差分析

5.6 本章小结

第6章 总结

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢