由慢抑制元相互链接的一对神经元反相解的研究

摘要

该文针对[1]中的e<,1>←→σ←→e<,2>神经网络模式,采用[1]中的微分方程模型,给出三个假设条件,用奇异摄动理论的几何方法将相流分成慢变和快变过程,证明只要三个假设条件成立,e<,1>←→σ←→e<,2>系统应存在反相解;然后文章分析研究反相解的性态,得到一很好的区域--P<'*>-起跳区,激发神经元e一旦进入此区域,均会在T<'*>时刻到达P<'*>点并由此点跳上到激发态.根据P<'*>-起跳区的性质,文中用后继函数法分析并给出激发神经元e能进入P<'*>-起跳区的性质,文中用后继函数法分析并给出激发神经元e能进入P<'*>-起跳区所需的条件,然后根据此条件就不同的初始条件分析研究反相解的周期性,得到主要结论:不管初始条件如何,系统一定存在周期性的反相解,与控制慢抑制神经元衰减率的参数K<,σ>无关,K<,σ>只是决定两个激发神经元是否会沿着相同的闭轨运动,以及闭轨的位置是否与初始条件有关.

目录

摘要

§1.前言

§2.模型描述及参数说明

2.1.无耦合的单个神经元

2.2.模型及参数说明

§3.反相解的存在性

3.1.单个神经元的动态分析

3.2.相关定义及假设

3.3.反相解的存在性

§4.反相解的性质

4.1.P*-起跳区

4.2.由P*-起跳区产生的反相周期解

4.3.P*-起跳区外产生的反相周期解

4.4.沿两个闭轨的反相周期解

§5.讨论

致谢

图形

参考文献