Alpha稳定分布噪声中循环平稳信号循环谱与载频估计方法研究

摘要

一些通信系统中的人工信号，其某个统计参数随时间周期变化，这样一类信号被称为循环平稳信号。在高斯分布噪声环境中，循环平稳信号的循环谱估计方法主要包括离散频率平滑算法和离散时间平滑算法等，载频的估计方法主要包括周期图法、频率居中法、零交叉法、相关函数法以及基于循环谱的方法等。但是，在水声信号处理、金融数据分析、生物医学信号处理、地震探测等实际应用中广泛存在非高斯分布的信号和噪声，传统的基于高斯分布模型的信号处理理论和方法在这些应用中显著退化，不能得到很好地应用。
　　本文以α稳定分布为噪声模型，研究了循环平稳信号循环谱的估计方法，分析了AM、BPSK以及QPSK信号的分数低阶循环谱估计方法。文中给出了分数低阶离散频率平滑算法、分数低阶离散时间平滑算法、分数低阶FFT累积算法、分数低阶分段谱相关函数算法，并对其进行了计算机仿真分析。在此基础上，进一步研究了基于分数低阶统计量的AM、BPSK以及QPSK信号的载波频率估计方法。计算机仿真分析表明:基于二阶统计量的传统信号处理理论与方法在α稳定分布噪声中显著退化，不能达到信号处理的要求。基于分数低阶统计量的载频估计方法具有较强的抗干扰能力。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 研究背景

1．2 研究概况

1．2．1 α稳定分布研究概况

1．2．2 循环平稳信号处理研究概况

1．2．3 载频估计方法研究概况

1．3 论文结构

第二章 Alpha稳定分布基本理论概述

2．1 α稳定分布的定义与性质

2．1．1 α稳定分布的定义

2．1．2 α稳定分布的部分性质

2．2 分数低阶统计量

2．2．1 分数低阶矩

2．2．2 共变的概念

2．2．3 共变的主要性质

2．3 α稳定分布计算机仿真

2．3．1 α稳定分布随机变量的产生

2．3．2 α稳定分布噪声环境中混合信噪比设定

2．3．3 SαS稳定分布的计算机仿真

第三章 Alpha稳定分布噪声中循环平稳信号的循环谱估计

3．1 循环平稳信号概述

3．1．1 循环平稳信号的定义

3．1．2 一阶循环平稳和循环均值

3．1．3 循环自相关和谱相关

3．1．4 循环谱的物理模型

3．1．5 循环谱的自相干函数

3．1．6 循环自相关函数与谱自相关函数的离散形式

3．2 循环谱估计方法

3．2．1 循环谱函数的计算

3．2．2 FFT累加算法(FAM)

3．2．3 分段谱相关函数算法(SSCA)

3．3 基于分数低阶统计量的循环谱估计方法

3．3．1 基于共变的循环谱估计方法

3．3．2 基于分数低阶协方差的循环谱估计方法

3．4 循环谱估计方法仿真分析

3．4．1 无噪声环境下循环谱估计算法仿真分析

3．4．2 高斯分布噪声环境下循环谱估计算法仿真分析

3．4．3 α稳定分布噪声环境下循环谱估计算法仿真分析

3．5 本章小结

第四章 Alpha稳定分布噪声中循环平稳信号的载频估计

4．1 AM、BPSK与QPSK信号分数低阶循环谱

4．2 实现载频估计算法的步骤

4．3 计算机仿真分析

4．3．1 高斯分布噪声环境中载频估计仿真分析

4．3．2 α稳定分布噪声环境中载频估计仿真分析

4．4 本章小结

第五章 结束语

参考文献

致谢