执行器饱和线性控制系统的镇定

摘要

在现实生活中以及实际工程领域，饱和现象是广泛存在的。对于控制系统，执行器极有可能存在饱和问题，这时控制输入一旦达到了一个特定界限，进一步增加输入量将不会对执行器输出产生影响。针对这种现象，执行器饱和问题的研究便非常具有实际意义及理论价值，因此备受研究者关注。
　　执行器饱和问题的理论研究主要涉及稳定性研究、吸引域估计及控制器设计等，目前这些问题的研究都取得了丰硕的成果，且方法已趋于完善。本文将进一步将一些方法进行拓展，应用到较为复杂的系统中，得到更好的结果。本文的主要内容是：
　　一、研究了具有执行器饱和的线性连续控制系统的稳定性问题并进行了吸引域估计。首先根据Finsler’s引理和Lyapunov函数方法研究系统的稳定条件，得到了执行器饱和控制系统稳定的新判据。其次，在稳定条件下，应用凸组合方法和新引入的自由权矩阵使得系统吸引域估计具有更小的保守性,将所得结论转化为线性矩阵不等式，给出了求解最大吸引域优化方法和状态反馈控制器的设计方案。最后通过仿真算例验证结果。
　　二、研究了具有执行器饱和线性连续不确定系统的镇定问题。首先根据Finsler’s引理和Lyapunov函数方法研究系统的稳定性，通过系统的模型转换得到了改进的稳定性条件。其次通过水平集对系统的吸引域进行估计，设计能够使吸引域尽可能大的凸优化方法，所得结果具有更小的保守性。最后通过仿真算例验证结果。
　　三、讨论了具有执行器饱和的线性连续常时滞不确定系统渐近稳定的充分条件。首先，根据扇形区域法处理饱和项，并引入无记忆状态反馈，假设不确定项具有范数有界性，应用Lyapunov函数方法研究系统渐近稳定的充分条件。其次，在稳定条件下，将所得的非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式，给出了求解无记忆状态反馈控制器的方法。最后，用仿真算例验证了所得结果。
　　四、研究了具有执行器饱和的线性离散时间系统的镇定问题。利用凸组合方法、Finsler’s引理，选择饱和关联的Lyapunov函数对系统进行稳定性分析。在稳定性条件下，通过为每一个椭球寻找相应的多面体，减小吸引域估计的保守性，给出了求解最大吸引域的方法。
　　最后，是全文的总结和未来的展望。

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英文摘要

目录

文中使用的主要数学符号

第一章 绪论

1.1问题的研究背景及意义

1.2 饱和控制系统的研究综述

1.3 本文主要研究内容

第二章 数学基础与预备知识

2.1 系统描述

2.2 预备知识

2.3 数学引理

第三章执行器饱和的线性连续系统的镇定

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 稳定性分析

3.4 吸引域估计

3.5 仿真算例

3.6 本章小结

第四章 执行器饱和的不确定线性连续系统的镇定

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 稳定性分析及控制器设计

4.4 吸引域估计

4.5 仿真算例

4.6 本章小结

第五章 执行器饱和的不确定时滞系统的镇定

5.1 引言

5.2 问题描述

5.3 稳定性分析

5.4 控制器设计

5.5 仿真算例

5.6 本章小结

第六章执行器饱和的线性离散系统的镇定

6.1 引言

6.2 问题描述

6.3 稳定性分析

6.4 吸引域估计

6.5 仿真算例

6.6 本章小结

结束语

参考文献

致谢

个人简历及在校期间的研究成果和发表论文