交错环链补中不可压缩曲面的性质

摘要

本文讨论了交错环链补中的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质。设L是S3中的一个交错环链，将L投影到S2上，L的每个交叉点都对应一个“bubble”，用来体现L的交叉点性质.如果L有n个交叉点，则投影图就有n个“bubble”与之对应，从而在S3中构造了2个二维球面S2+和S2-。设F是S3-L中的不可压缩、分段不可压缩曲面，并且处于一般位置，则F∩S2+是一组简单闭曲线，而F与每个“bubble”交于一个马鞍形圆盘。称这组曲线和所有的马鞍形圆盘是曲面F的拓扑图，记为T。设C是拓扑图T的任意一条简单闭曲线，若在S2+(或S2-)上存在圆盘D，使得()D=C，且D的内部不与T的其他曲线相交，则称拓扑图T是简单的。如果拓扑图T存在一组房间，使得在该组房间中取出有限个进行图11和图12的变换得到的新图仍然是简单的，则称T是特殊简单的，并且该组房间称为特殊房间族。本文通过讨论F∩S2+的性质刻画了曲面的性质。设L是素的约化交错环链，F()S3-L是带边的曲面，而且每个边界分支都合痕于L的子午线.若F是不可压缩、分段不可压缩曲面，并且T(F)是特殊简单的，则曲面F的亏格是零。

目录

§1引言

§2预备知识

§3主要结果

致谢

参考文献

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