基于顶点扩散的三维网格平滑技术研究

摘要

随着三维扫描技术的成熟和可扫描物体复杂度的提高，三维网格模型日益成为三维物体的一种通用表示方式，其中又以三角网格模型最为常见。作为众多网格模型处理技术的前序步骤，三角网格模型的平滑处理已经成为数字几何处理领域的一个研究热点。 三角网格并不是曲面的参数化表示，所以传统的基于参数曲面的光顺技术不再完全适用。同时由于网格模型本身的性质，包括取样频率的非规整性，二维流形的特殊性等，传统的较为成熟的基于二维图像的光顺技术也不能直接使用。这些都对三角网格光顺处理技术提了新的要求。 在总结分析了几种常用的经典平滑算法和基本顶点扩散的偏微分方程平滑算法的基础上，提出了与曲率相结合的基于顶点扩散的三维网格平滑算法。与曲率相结合的基于顶点扩散的三维网格平滑算法针对噪声区域中顶点曲率变化剧烈的特点，对这些顶点进行较大的平滑位移处理。实验结果表明，本文的算法能够在保持三维模型几何结构特征的情况下，有效地对网格进行光滑，进一步改善对网格噪声区域的平滑效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.3 发展现状

1.4 本文工作

第二章 三维网格平滑算法研究

2.1 三维网格模型存储结构

2.1.1 多边形表

2.1.2 平面方程

2.2 三维网格平滑基本概念

2.3 三维网格平滑的分类

2.3.1 拉普拉斯方法

2.3.2 Taubin方法

2.3.3 平均曲率流方法

2.3.4 双边滤波器方法

2.4 本章小结

第三章 基于顶点扩散的三维网格平滑算法

3.1 引言

3.1.1 基于偏微分方程的图像处理

3.1.2 三角网格曲率的计算

3.1.3 三维网格模型平滑算法的评价标准

3.2 符号定义

3.3 基于顶点扩散的三维网格平滑算法

3.3.1 三角网格模型的拉普拉斯矩阵

3.3.2 顶点微分算子

3.3.3 偏微分方程网格平滑算法

3.4 与曲率相结合的基于顶点扩散的三维网格平滑算法

3.4.1 计算偏微分方程算法的顶点位移量

3.4.2 计算顶点曲率

3.4.3 结合顶点曲牢计算出实际位移量

3.5 算法实现过程

3.6 实验结果对比

3.7 本章小结

第四章 总结与展望

4.1 本文总结

4.2 进一步工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文及科研