基于环境毒物影响的生物种群模型的变形结构控制

摘要

随着工农业的发展，环境污染日益严重，大量的环境毒物被连续的或一次性的排放到环境中，这些毒物对生物体的生长发育和繁殖等都有着较明显的毒理效应.鉴于此，本文基于环境毒物影响的生物种群模型，分别建立了相应的控制模型.利用变结构控制原理，设计控制器，最终达到净化环境和维持种群持续生存的目的。
　　 本文主要内容为如下三部分：
　　 第一，针对一个基于连续排放的环境毒物影响的生物种群模型，在分析了模型中种群生存和灭绝状况的基础上，设定了一个理想状态.然后，建立了一个可化为可控正则型的控制模型.根据变结构控制原理，选取切换函数，设计变结构控制器，使控制模型于有限时间内追踪到理想状态。
　　 第二，结合生物动力学原理和生态毒理学原理，建立了一个基于一次性排放的环境毒物影响的广义生物种群模型.首先，根据模型的平衡状态的生物含义，重新设定了一个理想状态.然后，建立了相应的控制模型，并将其化为可控正则型.根据变结构控制原理，设计控制器，使控制模型于有限时间内稳定在指定的理想状态。
　　 第三，针对一个具有有害突变体的生物种群模型，在分析了模型的平衡状态稳定性的基础上，建立了一个可化为可控正则型的控制模型.根据变结构控制原理，分别求取变结构控制器和连续的近似变结构控制器，使控制模型均于有限时间内稳定在有害突变体灭绝时的平衡状态。
　　 这三个主要部分均用Matlab进行数值仿真，验证了变结构控制在解决基于环境毒物影响的生物种群模型的控制问题中的有效性。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 生物动力学模型的控制方法简述

1.2 变结构控制的特点及研究进展

1.2.1 变结构控制的特点

1.2.2 变结构控制的研究进展

1.3 本文主要的研究内容与研究方法

2 预备知识

2.1 Liapunov稳定性理论

2.2 非线性控制模型的可控正则型

2.2.1 单输入非线性模型

2.2.2 多输入非线性模型

2.3 变结构控制原理

3 基于连续排放的环境毒物影响的生物种群模型的变结构控制

3.1 模型建立

3.2 种群的生存分析

3.3 变结构控制

3.3.1 可控正则型的确立

3.3.2 控制器的设计

3.4 数值仿真

4 基于一次性排放的环境毒物影响的生物种群模型的变结构控制

4.1 模型假设及模型建立

4.2 模型的平衡状态分析

4.3 变结构控制

4.3.1 模型正常化

4.3.2 可控正则型的确立

4.3.3 控制器的设计

4.4 数值仿真

5 一个具有突变体的生物种群模型的变结构控制

5.1 模型建立

5.2 模型的平衡状态分析

5.3 变结构控制

5.3.1 可控正则型的确立

5.3.2 控制器的设计

5.3.3 近似变结构控制器

5.4 数值仿真

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢