具有脉冲效应的折叠生态系统的最优和优化控制

摘要

众所周知，麦蚜是小麦生长中的主要害虫，具有极强的繁殖力和较短的生命周期，爆发频率高.因此控制麦蚜不仅关系到小麦的长势，而且也可增加小麦的产量.在此背景下，本文根据生态学和经济学原理，建立几类基于折叠突变的麦蚜生态系统管理模型.利用最优脉冲控制原理，优化脉冲控制原理以及状态脉冲反馈控制，分别设计控制器使麦蚜数量达到不危害农作物生长的水平.具体内容如下: 第一部分，基于麦蚜生态系统折叠突变模型，建立相应的最优管理模型.根据最优脉冲控制原理，设计控制器得到了成本最小的最优脉冲控制时刻及相应的麦蚜水平.该问题的研究可为麦田管理者提供了理论依据. 第二部分，基于麦蚜生态系统折叠突变模型，建立相应的优化管理模型.根据优化脉冲控制原理，设计控制器以消除麦蚜生态系统中的突变现象. 第三部分，基于麦蚜生态系统折叠突变模型，建立具有脉冲效应的麦蚜生态系统的捕食—食饵模型.根据脉冲微分方程的定性理论，对模型进行分析.利用状态脉冲控制，设计控制器以避免麦蚜爆发.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 麦蚜生态系统防治模型的发展及研究现状

1．2 脉冲控制理论的发展及研究现状

1．3 本文研究的主要内容与研究方法

2 预备知识

2．1 最优控制理论

2．2 最优脉冲控制原理

2．3 优化脉冲控制原理

3 麦蚜生态系统折叠突变模型的最优脉冲控制

3．1 模型建立

3．2 最优脉冲控制

3．3 数值模拟与结论

4 麦蚜生态系统折叠突变模型的优化脉冲控制

4．1 模型建立

4．2 优化脉冲控制

4．3 数值模拟与结论

5 具有Ⅲ类功能性反应的捕食-食饵模型的状态脉冲反馈控制

5．1 麦蚜生态系统模型的建立及分析

5．2 生物防治模型的建立及定性分析

5．3 综合防治模型的建立与定性分析

5．4 结论

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢