基于语言值直觉模糊格的模糊决策方法

摘要

在现实生活中，人们处理多属性决策问题常常要对决策对象进行评价，这些评价往往是根据经验通过语言值来描述的。此外，有些决策问题本身也具有一定的模糊性，使得决策者更偏好用语言值做出评价。传统的语言值处理方法需要将语言值转化为数值，进行数值运算，由于语言值不同于数值的一些特点，在处理过程中会存在一定的损失。基于语言值直觉模糊格的方法直接对语言值评价进行处理，而不再进行语言值与数值的转换，同时考虑人们的思维习惯，因此对语言值直觉模糊格进行研究在多属性决策领域具有重要的现实意义。本文基于语言值直觉模糊格蕴涵代数对多属性决策过程中的评价描述、聚类方法和决策方法进行了研究。本文的主要研究成果如下: 聚类是模糊决策问题中的基础问题。基于十八元语言真值格蕴涵代数提出了一种新的基于语言值评价的聚类方法。首先在定义了语言值模糊集和语言值模糊矩阵等基本概念的基础上提出了语言值模糊相似度的概念。同时给出了平均语言值模糊相似度的公式，并证明了公式的合理性。其次，定义了语言值模糊相似矩阵，语言值模糊等价矩阵和语言值模糊矩阵的λ-截距阵，提出了由语言值模糊相似矩阵计算语言值模糊等价矩阵的方法。最后，构建了一种基于语言值模糊相似矩阵的语言值模糊聚类方法，并给出了实例证明此方法的有效性。 针对语言值直觉模糊格在代数运算过程中的信息丢失的问题，提出了语言值直觉模糊二元组表示模型。基于语言真值直觉模糊格蕴涵代数，借鉴二元组表示模型的思想，提出一种语言值直觉模糊二元组表示模型。利用语言值直觉模糊二元组表示模型对语言值直觉模糊平均算子进行了研究，给出了语言值直觉模糊算术平均算子和语言值直觉模糊加权平均算子，并对其合理性进行了证明。通过语言值直觉模糊算术平均算子和语言值直觉模糊加权平均算子，实现了语言真值直觉模糊对的聚合。由此构建了一种基于语言值直觉模糊二元组表示模型的模式识别方法。将此模糊模式识别方法应用于疾病初步诊断的多属性决策问题中，对此方法进行了实验验证。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 相关研究综述

1．2．1 语言真值直觉模糊格蕴涵代数研究现状

1．2．2 语言值二元组研究现状

1．3 问题提出

1．4 本文研究内容

1．5 文章结构

2 预备知识

2．1 语言真值直觉模糊格蕴涵代数

2．1．1 直觉模糊集

2．1．2 十八元语言真值格蕴涵代数

2．1．3 语言真值直觉模糊格蕴涵代数

2．2 语言值二元组表示模型

3 一种基于十八元语言值模糊相似矩阵的聚类方法

3．1 语言值模糊相似度

3．2 语言值模糊相似矩阵

3．3 基于语言值模糊相似矩阵的聚类方法

3．3．1 基于语言值模糊相似矩阵的聚类方法步骤

3．3．2 实例验证

3．4 本章结论

4 语言值直觉模糊二元组表示模型

4．1 语言值直觉模糊二元组表示模型

4．2 基于语言值直觉模糊二元组表示模型的模式识别

4．2．1 语言值直觉模式识别方法

4．2．2 实例分析

4．3 本章结论

5 基于语言值二元组表示模型的疾病初步诊断实验

5．1 算法描述

5．2 实验过程

5．2 实验结果分析

5．3 本章结论

6 总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢