VRS系统流动端模糊度的快速解算

摘要

VRS系统流动端实时高精度定位采用载波相位站星双差观测方程解算,其中双差模糊度的浮点解估计方法是基础,双差模糊度快速搜索算法是关键。本文在此基础上讨论了相位周跳的探测与修复,站星双差观测方程及其线性化等问题,并采用最小二乘算法解算双差整周模糊度浮点解和协方差阵。在解算过程中,对模糊度协方差法进行了讨论和研究,尤其是对LAMBDA方法做了详细的分析,并针对降相关性变换过程中出现的病态Z变换提出了正则化的改进方法,通过实验对本文的方法进行分析,快速固定整周模糊度,最终实现VRS流动端模糊度实时固定;详述如下:
　　(1)对GPS相位观测方程进行线性化,并推导站星双差观测方程,给出了双差观测方程解算的最小二乘估计模型。
　　(2)研究了协方差优化Cholesky分解方法,实现模糊度的快速搜索。分析了整数最小二乘模糊度降相关平差法(LAMBDA),采用Cholesky分解和联合Z变换实现降相关性。
　　(3)针对LAMBDA方法出现的病态变换,本文提出协方差阵正则化法:降相关性整数变换前对协方差阵Tikhonov正则化,有效地提高了双差模糊度解算的可靠性,减少解算历元数。对文中的算法进行程序实现,并通过实验数据验证了算法的可行性。

目录

致谢

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 引言

1.2 VRS 技术概述

1.3 双差整周模糊度解算的研究概况

1.4 本文研究的主要内容和意义

2 周跳的探测与修复方法

2.1 电离层残差法

2.2 经典的伪距/相位组合法

2.3 三差法

2.3.1 根据三差法观测方程中的常项数来探测和修复周跳

2.3.2 根据三差法观测值的残差来探测、修复周跳

2.4 算例分析

3 GPS 差分定位原理

3.1 GPS 观测方程

3.1.1 伪距观测方程

3.1.2 载波相位测量的观测方程

3.2 差分GPS

3.2.1 站间单差

3.2.2 站星双差

3.3 观测方程的线性化

3.3.1 测码伪距观测方程线性化

3.3.2 载波相位观测方程的线性化

3.3.3 双差观测方程线性化

4 最小二乘估计模糊度浮点解

4.1 标准最小二乘估计

4.2 加权最小二乘估计

4.3 模糊度浮点解最小二乘估计

5 双差模糊度OTF 解算的数学模型介绍

5.1 OTF 解算的基本原理

5.2 最小二乘模糊度搜索法

5.3 模糊度协方差法

6 VRS 系统流动端双差整周模糊度的快速解算

6.1 双差模糊度协方差方法的优化Cholesky 分解算法

6.2 双差模糊度的整数最小二乘降相关性搜索算法

6.2.1 浮点模糊度的降相关性处理

6.2.2 整数Z 病态变换及正则化法

7 程序实现与实验分析

7.1 模糊度浮点解的位置参数精度分析

7.2 优化Cholesky 分解算法结果分析

7.3 整数最小二乘模糊度降相关平差法实验结果分析

7.4 模糊度固定解的位置参数精度分析

7.5 正则化后整数最小二乘模糊度降相关平差法实验结果分析

7.5.1 Z 病态变换及正则化法

7.5.2 正则化后LAMBDA 方法实验结果分析

7.6 三种方法Ratio 值比较分析

7.7 模糊度固定后单历元观测值定位精度分析

结论

参考文献

作者简历

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