二部图的覆盖和2-连通、无爪图的Hamilton性

摘要

随着现代科学技术的不断发展,图论已成为十分有用的学科,它广泛应用于交通运输、计算机科学等领域,所以,至今仍有许多学者研究图论问题.在该文的第一章中,了解了图论的历史和现状,又给出了该文的主要内容、研究目的和意义;在第二章中,介绍了该文所需的定义等一些预备知识,在第三章中,研究了图的一类特殊的覆盖;在第四章中,讨论了图的Hamilton问题,其中,第一节,回顾了很多Hamilton问题的好结果,在第二节中,应用距离为3的点的度数和这一条件,给出了在2-连通无爪图中,存在Hamilton圈的一个充分条件.在目前,对图的覆盖这一问题的研究非常少.在该文中,首先,通过对不相邻的点的度数和加以限制,得到了:在有圈的二部图中存在含有给定边的圈,这些圈是顶点不重的.其次,应用距离为3的点的度数和这一条件,给出了在2-连通无爪图中存在Hamilton圈的一个充分条件.这一条件的应用,是首次提出的,从而,为以后研究图的Hamilton问题提供了一个方法.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

第一节图论的历史和现状

第二节本文的主要内容、研究目的和意义

第二章预备知识

第三章 有圈二部图的覆盖

第一节包含指定边的圈和路的存性

第二节定理的证明

第四章连通图的Hamilton圈

第一节关于Hamilton性的回顾

第二节2-连通无爪图中的Hamilton圈

参考文献

致谢