ECT的图象重建正则化算法研究

摘要

电容层析成像技术是基于电容传感机理的过程成像技术。它具有非侵入性、成本低、结构简单、实时性好等优点，可获取过程参数的二维/三维图像信息。研究报告显示该项技术在工业过程检测与控制中具有广阔的应用前景。 ECT图像重建是一个离散不适定问题，因此图像重建算法有必要施加正则化和先验信息限制以保护解的唯一性和稳定性。本文重点研究应用正则化策略处理ECT图像重建离散不适定问题，主要完成工作如下： (1)利用奇异值分解和条件数等工具深入分析了ECT离散不适定反问题的不适定性及其对问题解稳定性的影响，针对ECT图像重建的不适定型，应用正则化方法。介绍了普遍应用的几种图像重建正则化方法，通过仿真试验，对它们的图像重建质量进行比较和分析，为进一步提高正则化方法在ECT图像重建中的有效性打下了基础； (2)介绍了L-曲线法和广义交叉验证(GCV)两种流行的正则化参数计算方法，对它们的理论进行了详细推导，说明了其理论上的合理性，并在仿真试验中应用它们选择正则化参数，结果表明图像重建质量有所提高； (3)针对Landweber迭代方法收敛速度慢的问题，采用预处理技术加快其收敛速度，使用ECT仿真数据和测量数据对预处理Landweber迭代方法的收敛速度和成像质量进行了评价，结果表明预处理Landweber迭代方法同未经预处理的Landweber迭代方法相比只需较少的迭代次数就可以获得较好的图像重建结果； (4)针对CGLS迭代方法半收敛现象严重的问题，采用预处理矩阵，使用ECT仿真数据和测量数据对预处理CGLS迭代方法的收敛速度和成像质量进行了评价，结果表明预处理CGLS迭代方法同未预处理的CGLS迭代方法相比，滤波因子随迭代次数的变化曲线更为稳定，在保证收敛速度的同时，成像质量有所提高； (5)进行了基于不同成像对象的静态成像实验，并利用不同的评价指标对重建图像进行综合评价，通过比较，得出了各种算法的适用条件，以便于以后根据不同的成像对象选取不同的图像重建算法。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1多相流检测技术简介

1.2电容层析成像技术的发展及现状

1.3本文的主要内容及创新点

第二章电容层析成像技术介绍

2.1 ECT系统的组成及原理

2.2电容层析成像技术的理论基础

2.3 ECT图象重建问题的特性

2.3.1软场特性

2.3.2离散不适定性

第三章ECT图象重建正则化算法理论基础

3.1矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition)

3.2广义逆矩阵和伪逆

3.3 Picard条件

3.4广义奇异值分解(Generalized Singular Value Decomposition)

3.5解决离散不适定问题的正则化方法(Regularization)

第四章直接正则化方法及仿真结果

4.1直接正则化方法

4.1.1截断完全最小二乘(TTLS)正则化方法

4.1.2 Tikhonov正则化方法

4.1.3截断奇异值分解(TSVD)正则化方法

4.2正则化参数的选取方法

4.2.1离差原理(Discrepancy Principle)方法

4.2.2广义交叉验证(GCV)方法

4.2.3L-曲线(L-Curve)方法

4.3仿真模型及有关算法的评价指标

4.3.1实验模型及实验条件

4.3.2评价指标

4.3.3正则化参数选取序列

4.3.4测量数据在有噪声干扰下的Picard图

4.4仿真结果和分析

4.4.1 TTLS正则化方法的仿真结果

4.4.2 Tikhonov正则化方法仿真结果

4.4.3 TSVD正则化方法仿真结果

4.4.4直接正则化方法的分析与比较

第五章迭代正则化方法及仿真结果

5.1 Landweber迭代法

5.2最速下降法

5.3共轭梯度迭代法

5.4 LSQR迭代法

5.5预处理技术及其在ECT图像重建算法中的应用

5.5.1预处理技术基本思想

5.5.2预处理Landweber迭代正则化方法

5.5.3预处理共轭梯度迭代法

5.6仿真结果与分析

5.6.1实验条件及评价指标

5.6.2仿真结果及分析

第六章静态成像实验与结果分析

第七章结论与展望

参考文献

致谢