乐透型彩票N选M中奖号码的概率分析

摘要

乐透型彩票是彩票中的一种，因其玩法变化多样，奖金设置合理，所以成为了世界各国彩票中最流行的一种.近年来由于其规模的不断扩大和计算机技术的不断发展，乐透型彩票受到了许多人的关注，对其研究也越来越多.
　　 本文首先对彩票的一些相关知识作了介绍，并总结了各国学者在彩票研究方面的工作；其次介绍了本文所要用到的关于概率论、数理统计和组合数学方面的知识，并利用这些知识对乐透型彩票N选M中奖号码本身所具有的性质进行了研究，主要对中奖号码中奇数个数的分布、跨度的分布、和值的分布以及奇数个数与跨度的联合分布进行了理论推导；最后以中国体育彩票“22选5”为例，利用共858期的中奖数据，对理论结果进行了检验和应用.

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 彩票介绍

1.1.1 彩票及其起源

1.1.2 世界各国彩票业发展的历程和现状

1.1.3 彩票的分类

1.1.4 彩票的作用

1.2 国内主要彩票简介

1.2.1 体彩“22选5”简介

1.2.2 福彩“双色球”

1.2.3 福彩“3D”

1.3 问题的提出及主要研究内容

第2章 预备知识

2.1 概率论相关知识

2.1.1 概率公式

2.1.2 离散型随机变量数字特征的计算及超几何分布

2.2 卡方拟合优度检验

2.3 分拆理论

第3章 理论结果

3.1 模型假设

3.2 单注获奖概率分析

3.3 奇偶性分析

3.4 跨度分析

3.5 和值分析

3.6 在跨度确定条件下的奇数个数分布

3.7 跨度与奇数个数的联合分布

第4章 体彩“22选5”实例分析

4.1 引言

4.2 各奖级的单注中奖概率的实例分析

4.3 奇偶性实例分析

4.4 跨度实例分析

4.5 和值实例分析

第5章 总结

5.1 本文综述

5.2 下一步工作

参考文献

致谢