混沌时间序列分析在脑电信号处理中的应用

摘要

脑电信号(EEG)携带有丰富的大脑活动信息,综合反映了大脑功能状态,使得对脑电信号的研究成为现代科学的一大热门课题。基于脑电信号的非线性动力学分析和提取非线性动力学特征参数,以及探索这些参数与脑功能障碍或疾病的关系是近几年脑电信号处理的一个前沿。
　　 本研究课题是以混沌时间序列分析为基础,在广泛研究国内外有关脑电研究的现状和分析方法的基础上,对电刺激足三里穴位时测得的EEG提取非线性动力学特征参数,并对其作了详细的研究和分析。
　　 本课题采用的EEG是自己测量所得,在测量时EEG容易受到噪声的干扰,小波分析对其具有良好的时频局部特性和变焦能力,通过多层小波分解可有效的将EEG主要能量信息从噪声中提取出来。作者在国内外脑电信号混沌时间序列分析的研究基础上,利用散点图和替代数据法对脑电信号的混沌特征作了方法上的论证；利用多种方法进行相空间重构,并结合实际脑电情况选取合适的重构参数；选用改进的G-P算法实现关联维数计算,采用性能稳定的小数据量法实现最大Lyapunov指数计算；近似熵和递归图作为描述EEG的混沌指标,具有抗干扰能力强、计算简单和数据量小等优点；在算法实现上,结合MATLAB和C语言各自的优势,大大提高了数据处理速度。
　　 以电刺激左腿足三里穴位为例,研究结果表明:比较刺激前、刺激中以及刺激后的脑电信号的关联维、最大Lyapunov指数、近似熵、递归率和确定率,可以发现刺激左腿足三里穴位可以引起大脑右侧脑电信号的各特征值显著变化,尤其是额叶和颞叶部分,说明该脑区在刺激时出现比较明显的激活,为大脑认知功能研究提供了理论依据.

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 脑与脑电图

1.2 混沌理论的产生与发展

1.2.1 混沌的起源

1.2.2 混沌时间序列

1.3 混沌时间序列在脑电信号中的应用

1.4 国内外研究现状

1.5 本课题的研究内容与意义

1.5.1 研究内容

1.5.2 课题意义

第2章 混沌时间序列特征量

2.1 混沌及其本质

2.2 相空间重构

2.2.1 相空间重构方法

2.2.2 互信息量法求时问延迟

2.2.3 Cao方法求嵌入维数

2.2.4 C-C方法同时确定时间延迟

2.3 关联维数

2.3.1 G-P关联维算法的计算和缺陷

2.3.2 改进的G-P关联维算法

2.4 最大Lyapunov指数

2.4.1 Wolf法计算

2.4.2 小数据量法计算

2.5 近似熵

2.5.1 近似熵概念与算法

2.5.2 其它熵的概念

2.6 递归图

2.6.1 递归图算法

2.6.2 定量递归分析定义

2.7 替代数据法

2.7.1 替代数据法原理

2.7.2 零假设及其算法

2.7.3 检验统计量

第3章 编程方法简介

3.1 创建C语言MEX文件

3.2 建立C-MEX环境

3.3 C-MEX源文件的结构

3.4 MEX文件编译与运行

3.4.1 MEX文件编译与调试

3.4.2 MEX文件运行

3.5 C-MEX在混沌算法中的应用

第4章 脑电信号采集与预处理

4.1 脑电信号采集方法

4.2 脑电数据的提取

4.3 脑电数据的去噪

4.3.1 小波变换简介

4.3.2 小波变换用于脑电信号去噪

4.3.3 脑电信号滤波过程

第5章 脑电信号的混沌时间序列分析

5.1 脑电信号的混沌特性

5.1.1 散点图和功率谱图

5.1.2 替代数据法

5.2 脑电信号的相空间重构

5.2.1 时间延迟

5.2.2 嵌入维数

5.3 脑电信号的关联维数

5.3.1 相关参数确定

5.3.2 关联维计算实现

5.3.3 不同状态下的关联维

5.4 脑电信号的最大Lyapunov指数

5.4.1 相关参数确定

5.4.2 最大Lyapunov指数计算实现

5.4.3 不同参数值下的最大Lyapunov指数

5.4.4 不同状态下的最大Lyapunov指数

5.5 脑电信号的近似熵

5.5.1 相关参数确定

5.5.2 近似熵计算实现

5.5.3 不同状态下的近似熵

5.6 脑电信号的递归图

5.6.1 相关参数确定

5.6.2 递归图算法实现

5.6.3 不同状态下的递归图

5.7 统计结果分析

5.7.1 方差分析

5.7.2 关联维数统计结果

5.7.3 最大Lyapunov指数统计结果

5.7.4 近似熵统计结果

5.7.5 定量递归分析统计结果

5.8 左右腿足三里穴位的混沌分析统计结果

第6章 结论与展望

6.1 研究工作的主要结论

6.2 后续工作展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的论文