基于分形理论的股票分析与预测算法的研究与实现

摘要

股票价格的形成涉及很多不确定因素，且各因素之间的关系错综复杂，因此要从理论上彻底弄清楚股市的变化机理将十分困难。但股市是运动的、特殊的系统，股票价格的变化也存在着一定的规律。对此许多学者进行了创造性的尝试，将分形理论与证券市场相结合的应用研究是其中一个热门的研究方向。
　　 围绕基于分形理论的股票分析与预测，结合分形插值方法与相空间重构方法，本文对股票分析与预测的算法和相关参数选择的方法进行了研究，并利用Matlab和VisualC++实现了这一算法。
　　 本文首先对国内外股票分析预测的现状以及分形理论发展的最新成果进行了分析，并深入研究了资本市场与股票预测的理论基础。然后提出了基于极端顺序统计量的方法，用于估计分形分布的参数，改进了重标级差分析方法，对股票指数和股票价格的历史数据进行了分析，证明中国股票市场分形特征的存在性。并在此基础上进一步提出了变维分形插值与相空间重构理论相结合的股票走势的短期预测算法。
　　 本文最终实现了股票分析与预测算法的软件开发，并以上证A日指数、中国石油、中国石化等具有代表性的股票为例进行了验证，能够预测出一周内的股票指数或价格的变化情况，测试结果与实际情况完全相符，从而验证本算法的正确性与可用性。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题研究背景

1.2 国内外现状综述

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.3 课题研究意义

1.4 论文内容安排

第2章 相关理论介绍

2.1 相关分形理论

2.1.1 分形与分形维数

2.1.2 多重分形

2.1.3 数学分形与统计分形

2.1.4 分形插值理论

2.1.5 相空间重构

2.2 分形市场理论

2.2.1 股票相关基本概念

2.2.2 分形市场假说

2.2.3 股票波动的长记忆性

2.2.4 分形分布与Hurst指数

2.3 非线性预测算法概述

2.3.1 非线性时间序列与非线性预测算法

2.3.2 基于灰色系统的预测算法

2.3.3 基于神经网络的预测算法

第3章 基于分形的股票分析与预测算法的研究

3.1 股票曲线分形特征的研究

3.1.1 分形分布的特征函数

3.2.2 分形分布的参数估计

3.1.3 股票曲线的分形分布实证分析

3.2 重标级差分析与分形维数计算

3.2.1 重标级差分析模型

3.2.2 重标级差分析的修正

3.2.3 重标级差分析实证检验与结果分析

3.3 分形插值方法

3.3.1 一般插值方法

3.3.2 迭代函数系

3.3.3 分形插值原理与建模方法

3.3.4 变维分形应用于分形插值建模

3.4 相空间重构用于点预测

3.4.1 嵌入延迟定理

3.4.2 嵌入延迟时间的选取

3.4.3 嵌入维数的选取

3.4.4 相空间重构的步骤

3.5 预测算法的评价指标

第4章 基于分形的股票分析与预测算法的实现

4.1 软件环境

4.2 算法的整体设计流程图

4.3 主要子算法的流程图及其实现

4.3.1 分形分布参数估计的流程图及其实现

4.3.2 重标级差分析的流程图及其实现

4.3.3 相空间重构方法的流程图及其实现

4.3.4 分形插值方法的流程图及其实现

第5章 实验与结果分析

5.1 实验数据集

5.2 插值拟合对比实验

5.3 可用性与正确性分析

第6章 结束语

参考文献

致谢