多部位损伤结构应力强度因子算法研究

摘要

多部位损伤（Multiple Site Damage，MSD）是老龄飞机在服役期间的一种重要损伤形式。多部位损伤会使结构剩余强度明显降低、裂纹扩展寿命显著缩短，对飞机结构安全性形成极大威胁，因此认识MSD的发展变化规律有着重要的理论意义和工程实用价值。在对构件进行多部位损伤容限评估时，首先需要计算各裂纹尖端的应力强度因子（Stress Intensity Factor，SIF），继而分析评估裂纹扩展、裂纹连通、剩余强度等问题。单纯使用有限元方法计算，工作量过大，以至于对复杂结构裂纹的分析计算难以实施;传统复变函数方法（截项法）大多有着繁琐的求解过程而且容易受到复杂损伤构型的限制;组合法虽然计算过程简便，但由于缺乏多孔边裂纹结构的相关资料，所以难于实现计算过程的程序化。
　　本文利用复变函数方法求解多孔边裂纹应力强度因子，将其与组合法有效结合，发展出一种计算过程简易、计算结果准确且方便程序实现的有限板MSD结构应力强度因子的求解方法。此外，还利用所求结果结合Paris公式对多部位损伤结构进行了疲劳扩展寿命预测。通过对应力强度因子和裂纹扩展规律的研究，得到了一系列具有工程应用价值的结论。
　　具体研究内容如下:
　　(1)基于对复变函数方法等多种应力强度因子求解方法的详细分析，阐释了这些方法在应力强度因子求解过程及计算结果上的优缺点，以及在MSD结构应力强度因子求解上的适用性。
　　(2)提出了一种求解无限板MSD结构应力强度因子的复变函数解析方法。该方法以Muskhelishvili复变函数为基础，利用复变函数性质求解单孔边裂纹的应力函数，结合复变应力函数的近似迭加法求解出MSD裂纹的应力函数，进而得到待求裂纹的应力强度因子。该方法具有计算过程简便、计算结果比较准确的特点，特别是在求解较长孔边裂纹的应力强度因子时，结果具有较高精度。
　　(3)在复变函数方法的基础上，发展出一种求解无限板MSD结构应力强度因子的修正方法。这种修正方法的提出旨在消除复变函数求解法中产生的些许误差，使各种长度MSD裂纹的应力强度因子都能得到准确的求解。将待求孔边裂纹等效成无限板上的一条孤立裂纹后，再利用文中提出复变函数进行求解，能够得到等效裂纹的应力强度因子值，即为待求孔边裂纹的应力强度因子。这种复变函数修正法能够有效求解MSD结构的应力强度因子，它的计算过程简单、易行，计算结果准确、可靠。
　　(4)利用本文提出复变函数方法，连同其他已知的方法，求解出有限板MSD结构中对待求裂纹产生影响的各种因素的影响系数。运用组合法的基本理论，求解出有限板MSD结构的应力强度因子。将其应用于几种典型MSD的结构，归纳出关于MSD结构应力强度因子的一些重要结论。
　　(5)讨论了多部位损伤板裂纹扩展寿命预测中的几个重要问题，以及等幅载荷作用下疲劳裂纹扩展速率的代表性公式。结合组合法求解的多部位损伤板的应力强度因子，利用Paris公式求解多部位损伤板的裂纹扩展寿命。对几种典型MSD结构进行了裂纹扩展寿命预测，总结出一些规律性结论。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 多部位损伤结构的研究现状

1．2．1 国外研究的现状

1．2．2 国内研究的进展

1．2．3 多部位损伤研究中存在的问题

1．3 多部位损伤问题的研究方法

1．3．1 多部位损伤的应力强度因子研究

1．3．2 多部位损伤的疲劳裂纹扩展寿命研究

1．3．3 多部位损伤的剩余强度研究

1．4 本文主要研究内容

第二章 复变应力函数及有限元的基本理论

2．1 引言

2．2 应力函数的复变函数表示

2．2．1 Muskhelishvili应力函数

2．2．2 Muskhelishvili应力函数表示的应力分量

2．2．3 Muskhelishvili应力函数表示的位移分量

2．2．4 孔口问题的复变函数解法

2．3 有限元原理及软件FRANC2D／L

2．3．1 有限元法的定义和用途

2．3．2 有限元法的典型分析步骤

2．3．3 FRANC2D／L的功能及应用

2．4 本章小结

第三章 复变函数法求解无限板MSD结构的应力强度因子

3．1 引言

3．2 截项法求解单孔边裂纹的应力强度因子

3．2．1 Muskhelishvili复变函数法

3．2．2 Bowie的截项法

3．3 复变函数法求解多孔边裂纹的应力强度因子

3．3．1 单孔边裂纹问题的应力函数

3．3．2 多孔边裂纹问题的应力函数

3．4 方法有效性的验证

3．5 算例及结果分析

3．6 本章小结

第四章 复变函数修正法求解无限板MSD结构的应力强度因子

4．1 引言

4．2 复变函数修正法

4．2．1 复变函数修正法的引入

4．2．2 复变函数修正法的基本思想

4．2．3 等效裂纹

4．2．4 复变函数修正法的求解过程

4．3 方法有效性的验证

4．4 算例及结果分析

4．5 本章小结

第五章 组合法求解有限板MSD结构的应力强度因子

5．1 引言

5．2 组合法的基本原理和概念

5．2．1 组合法的基本原理

5．2．2 等效裂纹

5．3 MSD结构应力强度因子的组合法计算过程

5．3．1 基本辅助构型及其几何修正因子fx

5．3．2 几何修正因子fx求解

5．3．3 组合法计算过程

5．4 方法验证及算例分析

5．5 本章小结

第六章 多部位损伤板的裂纹扩展寿命预测

6．1 引言

6．2 多部位损伤板的裂纹扩展寿命问题要素

6．2．1 疲劳裂纹扩展的速率问题

6．2．2 裂纹扩展中裂纹间的相互干涉问题

6．3 疲劳试验

6．3．1 试验件

6．3．2 试验条件与方法

6．3．3 试验结果与分析

6．4 多部位损伤板的寿命预测

6．4．1 多部位损伤板的寿命预测步骤

6．4．2 疲劳寿命预测结果与比较

6．5 几种典型MSD结构的寿命预测

6．5．1 三种典型MSD模式及其应力强度因子

6．5．2 三种典型MSD模式的裂纹扩展及寿命预测

6．6 本章小结

第七章 结论与展望

7．1 全文工作总结

7．2 主要创新点

7．3 展望

参考文献

致谢

作者简历

攻读博士学位期间发表的论文