基于非交互式零知识证明的匿名签名方案的研究

摘要

本文对非交互式零知识证明(NIZK)理论进行了深入研究，针对实际应用中的匿名需求以及当前多数匿名签名的通信代价和计算代价较高，不支持离线状态、不能抵抗选择密文攻击等问题，提出了将非交互式证明和签名方案结合的思想，具体工作如下:
　　使用三素数组合阶双线性群理论构建了一个基于BMW模型的高效组签名方案GSCOBG，并引进了Groth-Sahai等人提出的NIZK证明理论，解决了传统组签名通信效率低、不能抵抗选择密文攻击等问题。方案中签名的大小是一个常量而非依赖于其他系统参数。同时给出了严格的安全性证明，并将GSCOBG方案与已有的典型方案分别在效率和安全性方面进行了比较，结果表明该方案在这两方面均具有优势。
　　利用GS证明系统的新特性，构建了非交互式BB+签名方案和非交互式CL+签名方案，并对其安全性进行了严格的形式化定义和证明，方案满足匿名性（包括用户匿名性和签名者匿名性）、零知识性和不可伪造性，达到了以匿名方式进行身份认证的目的。非交互式签名方案作为匿名认证方法的原型，具有较高的应用价值，比如应用在电子商务系统中的电子拍卖系统、电子投票系统、可信计算平台等。本文将非交互式BB+签名方案和非交互式CL+签名方案应用于匿名电子拍卖协议中，分别构建了公开拍卖协议和封闭拍卖协议，与传统的电子拍卖相比，该方案具有较强的匿名性、可追踪性、非交互性，同时降低了通讯代价和存储代价。
　　研究结果表明，将非交互式零知识证明理论应用于签名方案中有助于增强传统签名方案的安全性，同时可以减少通讯代价，保证实际应用中离线的需求。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．3 本文研究内容

1．4 本文组织结构

第2章 非交互式零知识证明理论基础

2．1 数学基础

2．1．1 Co-GDH群与双线性配对函数

2．1．2 组合阶双线性群

2．1．3 安全性假设难题

2．2 承诺方案

2．2．1 同态承诺方案

2．2．2 数字签名

2．4 非交互式零知识证明系统

2．4．1 零知识证明

2．4．2 非交互式零知识

2．5 Groth-Sahai证明系统

2．5．1 GS证明系统的建立过程

2．6 本章小结

第3章 基于NIZK的GSCOBG组签名方案

3．1 组签名的安全模型和安全性定义

3．1．1 安全模型

3．1．2 安全性定义

3．2 GSCOBG方案描述

3．3 安全性证明及效率分析

3．3．1 安全性证明

3．3．2 效率分析与对比

3．4 本章小结

第4章 基于NIZK的BB+／CL+匿名签名方案

4．1 GS证明系统的F-可提取性

4．2 非交互式BB+签名方案

4．2．1 BB+签名方案

4．2．2 改进的BB+签名方案

4．2．3 安全性证明

4．3 非交互式CL+签名方案

4．3．1 CL+签名方案

4．3．2 改进的CL+签名方案

4．3．3 安全性证明

4．4 基于非交互式签名的匿名认证

4．5 本章小结

第5章 基于非交互式签名的匿名电子拍卖协议

5．1 电子拍卖的优势及类型

5．2 电子拍卖协议及安全性要求

5．3 匿名电子拍卖协议描述

5．3．1 公开拍卖协议

5．3．2 封闭拍卖协议

5．4 效率分析

5．5 主要算法

5．6 本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的论文项目情况