复值快速独立分量分析算法研究

摘要

独立分量分析方法(ICA)是近年来发展起来的一种有效的盲信号处理技术，随着它不断的发展，产生了复值ICA算法。该算法具有重要的理论和应用价值，在语音信号、图像处理、天线阵列等许多领域都有广泛的应用。在近几年时间里，有关的理论和算法研究都得到了较快的发展，并且提出了许多的有效的算法。目前，复值ICA算法已经成为国际上信号处理领域的一个研究热点。
　　本文首先介绍了ICA算法的基本理论、典型的ICA算法及其性能分析。其基本理论主要有信息论、ICA的数学模型及可解性分析等。典型的ICA算法主要包括最大熵算法、H-J算法、最小互信息算法、随机梯度算法和自然梯度算法等。其次提出了改进的复值快速独立分量分析算法(CFICA)。通过对原有三阶复值ICA算法进行改进，提出了五阶收敛的CFICA算法。仿真实验表明，改进的算法的分离效果要优于传统的复值ICA算法的分离效果，并且明显减少了算法的迭代次数和运行时间，提高了算法的收敛速度和运行效率。最后，为了克服算法对初值敏感性的问题，给出了基于松弛因子的高阶收敛CFICA改进算法，包括基于松弛因子的三阶收敛CFICA算法和基于松弛因子的五阶收敛CFICA算法。仿真实验表明，改进后的算法不依赖于初始值的选择，有效的克服了初值敏感性的问题，进而提高了算法的收敛性能。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究的背景

1．2 独立分量分析的概念

1．3 独立分量分析研究概况

1．4 复值ICA算法的研究现状及意义

1．5 论文的结构安排和主要创新点

第2章 ICA算法的基本理论

2．1 高斯与非高斯分布

2．2 不相关性和统计独立性

2．3 信息理论的基础知识

2．4 独立分量分析的不确定性与数据的预处理

2．4．1 ICA算法的数学模型

2．4．2 独立分量分析的不确定性

2．4．3 数据的预处理

2．5 ICA模型的估计方法

2．5．1 非高斯性最大化

2．5．2 极大似然估计

2．5．3 互信息最小化

2．6 ICA的优化算法

2．6．1 Informax算法

2．6．2 联合近似对角化算法(JADE)

2．6．3 随机梯度法

2．6．4 自然梯度算法

2．6．5 最小儿乘算法

2．6．6 固定点算法

2．7 两种衡量ICA分离性能的指标

2．8 小结

第3章 改进的高阶CFICA算法

3．1 复数ICA模型

3．2 CFICA算法

3．2．1 差异函数

3．2．2 数据预处理

3．2．3 算法原理

3．3 三阶CFICA算法

3．3．1 三阶牛顿迭代算法

3．3．2 三阶CFICA算法

3．4 五阶CFICA算法

3．4．1 五阶牛顿迭代算法

3．4．2 五阶CFICA算法

3．5 仿真实验及性能分析

3．5．1 仿真实验

3．5．2 性能分析

3．5 小结

第4章 基于松弛因子的高阶收敛CFICA改进算法

4．1 初值敏感性问题

4．1．1 CFICA算法的初值敏感性问题

4．1．2 松弛因子对CFICA算法的影响

4．2 基于松弛因子的三阶收敛CFICA算法

4．2．1 算法的推导过程

4．2．2 算法的实现步骤

4．3 基于松弛因子的五阶收敛CFICA算法

4．3．1 算法的推导过程

4．3．2 算法的实现步骤

4．4 仿真实验及性能分析

4．4．1 仿真实验

4．4．2 性能分析

4．5 小结

第5章 总结与展望

5．1 工作的总结

5．2 对今后研究的展望

参考文献

致谢