基于凸优化方法的钢铁物料分配计划

摘要

钢铁物料分配是指将生产过程中的余材分配给合同以减少在制品库存并提高资源利用率。本文以国内某大型钢铁企业的实际生产为背景，分别针对热轧工序所需的在库板坯和预定板坯，研究了确定性板坯匹配和鲁棒性板坯匹配等物料分配问题，并设计了基于凸优化的求解方法。此外，本文进一步针对热轧后续生产过程中的物料流向平衡，研究了冷轧工序物流平衡计划问题。主要内容如下：
　　(1)以在库板坯为对象研究了确定性板坯匹配问题。以板坯与合同的匹配关系为决策变量，建立了该问题的0-1整数二次规划模型，其中日标函数不仅包括最小化匹配费用的一次项惩罚，还包括最小化板坯倒垛次数带来的二次项惩罚。在求解过程中，首先将整数二次规划模型等价转化为半定规划模型，然后利用秩一半定松弛技术得到松弛模型，最后提出了原问题的半定松弛算法。数值实验结果验证了该算法的有效性。
　　(2)以预定板坯为对象研究了鲁棒性板坯匹配问题。与确定性板坯匹配问题相比，该问题的主要特征表现为预定板坯的重量具有不确定性。针对该问题在考虑预定板坯重量参数属于椭圆不确定集的基础上建立了鲁棒整数线性规划模型。利用锥优化方法，将鲁棒整数线性规划模型等价转化为整数二阶锥规划模型，并用标准软件包MOSEK求解。数值实验结果验证了该方法的有效性。
　　(3)以冷轧工序为对象研究了物流平衡计划问题。该问题的主要特征是考虑了多阶段机组的生产和库存协调。以合同在各时段各机组上是否生产为决策变量，以最小化生产费用和库存费用为目标，以设备能力和安全库存为约束条件，对于该问题建立了混合整数规划模型，采用CPLEX优化软件验证了模型的有效性。
　　(4)基于以上的研究和在大量实地调研基础上，设计并开发了多产线板坯与合同匹配优化系统和冷轧工序物流平衡计划决策支持系统。多产线板坯与合同匹配优化系统具有数据处理、匹配方案生成、匹配方案上传等功能。冷轧工序物流平衡计划决策支持系统具有数据处理、生成产能分配计划方案及上传等功能。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．1．1 问题的研究背景

1．1．2 问题的研究意义

1．2 板坯匹配问题国内外研究现状

1．3 凸优化国内外研究现状

1．4 鲁棒优化国内外研究现状

1．5 本文主要工作和研究路线

1．5．1 本文主要工作

1．5．2 本文研究路线

1．6 本章小结

第2章 确定性板坯匹配问题的半定松弛算法及其求解

2．1 确定性板坯匹配问题描述

2．2 确定性板坯匹配问题模型

2．2．1 符号定义

2．2．2 数学模型

2．3 半定规划相关理论

2．3．1 符号说明

2．3．2 半定规划基本理论

2．3．2 半定规划的算法

2．3．3 半定松弛技术

2．4 确定性板坯匹配问题模型的半定松弛

2．4．1 模型标准化

2．4．2 模型的半定松弛

2．5 确定性板坯匹配问题的半定松弛算法

2．6 数值实验

2．7 本章小结

第3章 鲁棒性板坯匹配问题的建模及求解

3．1 鲁棒性板坯匹配问题描述

3．2 鲁棒性板坯匹配问题模型

3．2．1 符号定义

3．2．2 数学模型

3．3 鲁棒线性规划相关理论

3．4 鲁棒性板坯匹配问题模型标准化

3．5 数值实验

3．6 本章小结

第4章 多产线板坯与合同匹配优化系统

4．1 需求分析

4．2 系统功能结构

4．3 数据库结构设计

4．4 系统功能实现

4．5 本章小结

第5章 冷轧工序平衡计划问题的建模及系统开

5．1 冷轧工序物流平衡计划问题描述

5．2 冷轧工序物流平衡计划问题模型

5．2．1 符号定义

5．2．2 数学模型

5．3 数值实验

5．4 冷轧工序平衡计划决策支持系统

5．4．1 需求分析

5．4．2 系统功能结构

5．4．3 系统功能实现

5．5 本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

致谢