二维方腔内辐射参与性磁流体流动与传热行为的数值研究

摘要

辐射磁流体力学(Radiation-Magnetohydrodynamics，Radiation-MHD或R-MHD)是在磁流体力学问题的研究过程中发展而来的。在磁流体力学的许多应用领域（如，热核聚变反应装置、磁流体发电、空间天气预报、高分子聚合物成型以及天体物理等），其中的热辐射传输成为不可回避的问题，因而，辐射磁流体力学成为磁流体力学问题研究的一个重要方向，并在最近10多年间获得了很大进展。此外，辐射磁流体力学的研究还是许多国防工业应用的基础，如，航天器、导弹、卫星的推进器以及磁流体加速器等。
　　从国内外的研究工作中，可以发现在辐射性边界和辐射参与性介质中，热辐射对磁流体的流动、传热、传质甚至流动的稳定性具有标志性的影响，在一定的参数范围内，热辐射的作用不可忽略。当前的研究工作以数值计算和分析求解为主，大部分研究者对热辐射采取忽略或简化的方法进行处理。因此，基于当前辐射磁流体力学的研究现状和存在的局限性，为适应更多工程应用领域中的辐射磁流体力学问题，本文进行了辐射参与性磁流体流动与传热行为的数值研究。本论文的主要研究方法、内容和结果包括以下几个方面:
　　(1)考虑磁流体和边界壁面具有复杂的热辐射传输特性，针对粘性、不可压缩、辐射磁流体，通过合理的假定，建立了二维坐标系辐射磁流体流动与传热的数学模型。
　　(2)为使研究更具有通用性，对控制方程进行了无量纲化处理。由于各控制方程具有不同的数学特点，对不同的控制方程采用不同的数值方法。应用有限容积法离散动量守恒方程和能量守恒方程，运用人工压缩法求解不可压缩辐射参与性磁流体的流动。为提高计算精度，对交叉网格的内部节点采用三阶迎风QUICK格式离散对流项，对靠近边界的一层节点采用一阶迎风格式离散对流项。应用离散坐标法求解辐射传递方程，选用球带等差数列微元等分离散坐标法（SRAPN）对立体角进行离散。
　　(3)采用Matlab编写程序，对离散后的代数方程进行求解。为了选定合适的网格数目，在综合考虑计算时间和计算精度的情况下，对网格独立性进行了测试。为了确保计算代码的有效性，分别对自然流动、热辐射传输和简单的热辐射与自然对流的耦合进行了验证。验证结果表明，采用的求解方法以及代码的编写都是准确有效的，采用求解辐射传递方程的方法完全耦合磁流体热辐射传输与自然对流是可行的，并能够适应复杂的热辐射特性条件。
　　(4)在确保计算代码的有效性后，首先运用对比的方法，研究了不同参数情况下忽略热辐射影响和考虑热辐射影响对辐射参与性磁流体流动与传热行为的影响。结果显示，热辐射对磁流体流动与传热的影响随Pl数的增加而减弱，当Pl数增大到一定值时，热辐射的影响可以忽略。
　　(5)然后，在不同光学厚度、散射反照率和壁面黑度条件下，研究了半透明磁流体和不透明壁面的光学参数对辐射参与性磁流体流动与传热行为的影响。结果显示磁流体光学厚度的增加能够加强流体的流动，提高流体的温度;散射反照率对磁流体流动的影响较小，而对流体温度分布的影响较为明显;壁面黑度的变化仅对热壁面附近磁流体的流动与传热影响显著。
　　(6)最后，在考虑欧姆热的条件下，研究了Hall效应对辐射参与性磁流体流动与传热行为的影响。在不同的Pl数、Ha数和Re数条件下，方腔内辐射磁流体的流动强度均随Hall参数m的增加而增强，而辐射磁流体的温度则随Hall参数m的增加而降低。
　　本论文的主要创新点如下:
　　(1)在耦合半透明参与性磁流体热辐射与对流换热时，采用求解全辐射传递方程的方法替代了常用的Rosseland近似法和其他简化方法。
　　(2)针对具有吸收、发射和散射特性的半透明磁流体，以及具有吸收、发射和反射特性的不透明壁面，首次研究了光学参数对二维方腔内辐射磁流体流动与传热行为的影响。
　　(3)首次研究了不同热辐射环境条件下Hall效应对磁流体流动与传热行为的影响。

目录

声明

摘要

主要符号表

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状简介

1．2．1 热辐射对磁流体力学影响的研究现状

1．2．2 Hall效应对辐射磁流体影响的研究现状

1．3 研究方法简介

1．3．1 解析方法

1．3．2 数值方法

1．4 研究的目的和内容

1．4．1 研究目的

1．4．2 研究内容

第2章 辐射磁流体力学的数学描述

2．1 物理模型

2．2 电磁学方程

2．3 动力学方程

2．3．1 质量守恒方程

2．3．2 动量守恒方程

2．4 传热学方程

2．4．1 能量守恒方程

2．4．2 辐射传递方程

第3章 数值方法

3．1 人工压缩算法

3．1．1 人工压缩法的求解思想

3．1．2 人工压缩法的收敛条件

3．2 有限容积法

3．2．1 计算网格设置

3．2．2 动量和能量守恒方程的空间域离散

3．2．3 动量和能量守恒方程的时间域离散

3．3 离散坐标法

3．3．1 RTE的坐标离散与求解

3．3．2 离散坐标的SRAPN法

3．4 数值求解检验

3．4．1 网格无关化检验

3．4．2 结果验证

第4章 热辐射对参与性磁流体流动与传热行为的影响

4．1 数学模型

4．1．1 控制方程

4．1．2 方程无量纲化

4．1．3 边界条件

4．2 忽略和考虑热辐射影响的对比研究

4．2．1 Pl数的影晌

4．2．2 Ha数的影响

4．2．3 Gr数的影响

4．3 光学参数对磁流体自然对流影响的研究

4．3．1 Ha数的影响

4．3．2 光学厚度的影响

4．3．3 散射反照率的影响

4．3．4 壁面黑度的影响

4．4 本章小结

第5章 Hall效应对参与性磁流体流动与传热行为的影响

5．1 引言

5．2 数学模型

5．2．1 控制方程

5．2．2 方程无量纲化

5．2．3 边界条件

5．3 结果与分析

5．3．1 Pl数的影响

5．3．2 Ha数的影响

5．3．3 Re数的影响

5．4 本章小结

第6章 结论

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的论文

作者简介