基于混合核函数的间歇过程统计建模和监测方法研究

摘要

间歇过程作为工业生产过程中的一种重要的生产方式，已被广泛应用于生物制药、食品加工、精细化工等领域。对间歇过程进行监控以发现生产过程中的非正常情况，保证生产的安全可靠运行具有重要意义。然而，间歇生产过程数据具有多批次、多阶段、非线性、动态等复杂特性，其建模和在线监测也更加困难，已成为重要的研究课题。
　　间歇生产过程监测往往是以三维数据为基础的，按照统计原理通常需要大量数据样本。本文在分析间歇过程数据动态非线性特性基础上，以逐渐成熟的动态和非线性技术为根本，针对间歇生产过程的非线性特性和动态特性，将核技术(KPCA)引入到DPCA算法中，提出了一种可以以单批次数据为建模数据的DKPCA的间歇生产过程在线监控方法。该方法以一个批次数据为对象，进行时间序列上的扩展和输入空间到特征空间的非线性映射，并在特征空间里计算统计特征，来描述这个批次建模数据的数据结构特征。该方法的好处是可以单批次数据建模，克服数据不等长问题，在线监测不需要估计未来数据。但需要确定有效地核函数和参数。
　　针对DKPCA核函数选择问题，提出了一种混合核函数方法，可以很好的刻画过程的非线性。核函数的选择为高斯核函数和多项式核函数的组合核，其参数及其权系数以寻优的方法确定。通过分析统计监控的原理，确定了以SPE控制量服从x2分布为第一目标，SPE统计量滑动窗的均值与总均值比值累加和最小为第二目标的优化模型。针对模型非线性，难以数学表达，采用了粒子群算法对混合函数中的参数、权系数进行寻优。
　　在青霉素发酵过程中，很多控制参数对发酵过程有重要的影响，对这些参数的变化进行在线监测可以使人们了解整个发酵过程的状态，从而可以及时做出相应调整，保证发酵过程的稳定运行。通过分析青霉素发酵过程的重要影响因素，选择了通风率、搅拌功率、温度等10个变量作为监测变量，采用优化DKPCA方法进行监测。通风率、搅拌功率、底物流加速率三种阶跃故障仿真结果表明，提出的方法是有效的。

目录

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摘要

第1章 绪论

1．1 课题研究背景及意义

1．2 多元统计过程监控

1．2．1 过程监控技术概述

1．2．2 过程监控方法分类

1．3 多元统计模型的间歇过程监测方法现状

1．3．1 间歇过程特点

1．3．2 间歇过程的数据特征

1．3．3 间歇过程监测方法现状

1．4 本文主要工作

第2章 动态核主元分析

2．1 主元分析(PCA)

2．1．1 主元分析的数学模型

2．1．2 主元个数的确定

2．1．3 主元分析的统计量

2．2 核主元分析(KPCA)

2．2．1 核函数的构成条件及性质

2．2．2 几种常见的核函数

2．2．3 核主元分析(KPCA)

2．2．4 混合核函数的构造及其参数的确定

2．3 动态核主元分析(DKPCA)

2．3．1 时滞变量d的确定

2．3．2 DPCA模型的建立

2．4 本章小结

第3章 基于粒子群优化的混合核函数间歇过程统计建模和监测

3．1 数据预处理

3．1．1 异常点剔除

3．1．2 降噪

3．1．3 数据标准化处理

3．2 混合核主元分析优化指标

3．2．1 DKPCA模型的建立

3．2．2 SPE统计量服从x2分布

3．3 基于粒子群算法的核参数寻优

3．3．1 粒子群优化算法

3．3．2 粒子群算法的基本流程

3．3．3 基于粒子群算法的核参数寻优

3．4 间歇过程统计建模和监测

3．4．1 基于主元分析的故障诊断流程

3．4．2 仿真实验

3．5 本章小结

第四章 青霉素发酵过程的统计建模和监测

4．1 青霉素发酵

4．1．1 青霉素发酵过程简介

4．1．2 青霉素发酵的四个生理阶段

4．1．3 Pensim故障模拟

4．2 青霉素发酵过程统计建模

4．2．1 建模数据的产生

4．2．2 离线建模

4．2．3 算法改进

4．3 青霉素发酵过程在线监测

4．4 本章小结

第5章 总结与展望

参考文献

致谢