基于因子分析的全国各省市综合实力的评价

摘要

当今社会，全国各省市的经济均在快速发展，对各省市的综合实力的研究成为重要课题。若能找到一种评估各省市综合实力的有效方法，在排名过程中确定影响排名的主要因素，针对该因素进行大力建设，将大大提升全国的综合实力。本文主要工作如下:
　　1.主要介绍了聚类分析的判别统计量，以及系统聚类法和动态聚类法。系统聚类法具有根据谱系图确定分类数目及成员的优点，故本文使用系统聚类法。为避免变量的量纲影响，本文采用加权的欧式距离。
　　2.详细介绍了因子分析中的因子模型并求解参数，为了更好的解释公共因子和评价省市综合实力，进行了方差的旋转和因子得分的求解。
　　3.利用国家统计网收集并整理的2012年度全国31个省市的八个经济指标进行了实验。首先，应用聚类分析方法将31个省市分成四类，目的是与最终排名作对比。然后，通过计算KMO和Bartlett球形检验值验证数据适合应用因子分析方法处理;最后，应用因子分析方法提取公共因子并计算公共因子的得分，利用该得分评价各省市的综合实力。
　　实验结果证明，位列前三的分别是广东省、江苏省和山东省，与聚类的分类结果大体一致，影响排名的主要因素是金融业增加值、第三产业增加值和住宿餐饮业增加值，与实际情况相符合。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 本文的主要研究思路和结构安排

1．2．1 研究思路

1．2．2 结构安排

第2章 因子分析法的发展及研究现状

2．1 引言

2．2 因子分析方法的发展过程

2．3 因子分析方法的国内外研究现状

第3章 聚类分析过程

3．1 引言

3．2 聚类分析法的思想

3．3 聚类分析法的判别统计量

3．3．1 聚类分析中样本之间的距离统计量

3．3．2 聚类分析中变量之间的相似系数及距离

3．4 聚类分析中常用的两种方法

3．4．1 系统聚类法

3．4．2 动态聚类法

第4章 因子分析过程

4．1 引言

4．2 因子模型

4．2．1 正交因子模型

4．2．2 正交因子模型中各个统计量的意义

4．3 参数估计方法

4．3．1 主成分法

4．3．2 主因子解

4．3．3 主成分估计法的具体步骤

4．4 方差最大的正交旋转

4．4．1 理论依据

4．4．2 因子载荷方差

4．4．3 方差最大的正交旋转

4．5 因子得分

4．5．1 加权最小二乘法

4．5．2 回归法

4．6 Q型因子分析

第5章 实例分析

5．1 实例数据的选取

5．2 数据的初始聚类

5．3 因子分析

5．3．1 确定公共因子的个数

5．3．2 提取公共因子

5．3．3 因子旋转

5．3．4 计算因子得分

5．4 结论

第6章 总结与展望

6．1 本文工作总结

6．2 展望

参考文献

致谢