接触问题的有限元求解及其在四辊轧机辊系变形中的应用

摘要

轧件出口横向厚度分布是影响冷轧板带材板形的重要因素之一，主要由轧辊有载辊缝决定。轧辊辊系变形的精确求解可很好地计算出轧件出口横向厚度分布状况，是板带材板形研究的重点。现如今，有限元法是求解辊系变形最有效的方法之一，而有限元法求解辊系变形的难点是能否合理地处理工作辊与支撑辊之间的接触。 本文详细阐述了运用直接约束技术处理接触问题的总体思想和主要步骤。直接约束技术的主要思想为:一旦判断接触发生，就删除接触节点法向自由度，组成联合单元。其求解步骤为:接触点对搜索、接触状态判断、接触约束施加、更新接触约束和进行接触迭代。 本文以接触处理的基本理论为依据，使用FORTRAN语言开发了求解轧辊弹性接触问题的有限元程序，扩展了原刚塑性有限元程序，使其能求解板形问题。 本文使用开发的有限元程序模拟了压下率分别为28.8％和34.7％的A、B两种工况下带钢的轧制过程，得出轧制力模拟值分别为278.5kN和319.5kN，而实测值为266.6kN和308.9kN，轧制力相对误差分别为4.5％和3.4％。同时，将A、B工艺下带钢出口横向厚度分布的模拟值与实测值进行比较，得带钢横向厚度分布的模拟值与实测值趋势一致，A、B工艺下厚度最大相对误差分别为1.4％和1.6％。由轧制力和带钢横向厚度分布的模拟值和实测值比较可知所开发的有限元程序计算结果能满足研究和工程计算的精度要求，具有实用性。 为研究不同轧制工艺参数对工作辊弹性压扁和带钢出口横向厚度分布的影响，为选择合适的轧制工艺参数、获得良好板形，提供数据支持。本文运用开发的有限元程序模拟了不同压下率、轧件半宽度和轧辊直径下的工作辊压扁量，获取了大量数据。由模拟结果可得:压下率、轧件的半宽度和工作的直径越大，轧辊的压扁量越大。模拟了不同压下率、轧件半宽度、工作辊直径和前后张力作用下的带钢横向厚度分布状况，获取了大量数据。由模拟结果可得:压下率越小、轧件半宽度越大、工作辊直接越大、前后张力越大，带钢横向厚度分布越均匀。

目录

声明

摘要

1．1本课题的研究背景

1．2辊系弹性变形研究现状

1．2．1解析法

1．2．2影响函数法

1．2．3有限元法

1．3弹性接触问题的发展现状

1．3．1直接迭代法

1．3．2数学规划法

1．3．3接触约束算法

1．4本课题研究内容

第2章接触问题有限元求解的基本理论

2．1经典弹性有限元基本理论

2．1．1位移模式

2．1．2应力和应变

2．1．3单元刚度矩阵及等效节点载荷

2．1．4装配整体控制方程

2．1．5高斯积分

2．2接触界面条件

2．2．1法向接触条件

2．2．2切向接触条件

2．3二维弹性接触问题的有限元求解

2．3．1接触点对搜索

2．3．2接触状态判断

2．3．3施加接触约束

2．3．4建立并求解控制方程

2．3．5更新接触状态

2．3．6接触迭代

2．4三维弹性接触问题的有限元求解

2．5本章小结

第3章辊系变形有限元程序的开发

3．1主程序以及公共数据

3．2预处理程序

3．3建立控制方程的程序

3．4控制方程的求解器选择

3．4．1直接解法

3．4．2迭代求解

3．5后处理程序

3．6本章小结

第4章轧件刚塑性有限元与辊系弹性有限元程序间的数据传递

4．1两个程序数据传递的总体思路

4．2轧件刚塑性有限元程序简介

4．3轧制力转换程序

4．4四辊轧机辊系弹性有限元程序简介

4．5有载辊缝转换程序

4．6本章小结

第5章有限元模拟结果及数据分析

5．1轧制基本参数

5．2模拟值分析及其与实测值的对比

5．3轧制工艺参数对工作辊压扁量的影响

5．3．1压下率对工作辊压扁量的影响

5．3．2轧件半宽度对工作辊压扁量的影响

5．3．3轧辊直径对工作辊压扁量的影响

5．4 5轧制参数对带钢出口厚度横向分布的影响

5．4．1压下率对带钢出口厚度横向分布的影响

5．4．2轧件半带宽对带钢出口厚度横向分布的影响

5．4．3轧辊直接对带钢出口厚度横向分布的影响

5．4．4张力对带钢出口厚度横向分布的影响

5．5本章小结

第6章结论

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文